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科目:
來(lái)源:2008-2009學(xué)年上海市十校高三(下)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=

的值域是[0,+∞],則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
.
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來(lái)源:2008-2009學(xué)年上海市十校高三(下)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
在解決問(wèn)題:“證明數(shù)集A={x|2<x≤3}沒有最小數(shù)”時(shí),可用反證法證明.假設(shè)a(2<a≤3)是A中的最小數(shù),則取

,可得:

,與假設(shè)中“a是A中的最小數(shù)”矛盾!那么對(duì)于問(wèn)題:“證明數(shù)集

沒有最大數(shù)”,也可以用反證法證明.我們可以假設(shè)

是B中的最大數(shù),則可以找到x'=
(用m
,n
表示),由此可知x'∈B,x'>x,這與假設(shè)矛盾!所以數(shù)集B沒有最大數(shù).
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來(lái)源:2008-2009學(xué)年上海市十校高三(下)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
圓x2+y2-8x+6y+16=0與圓x2+y2=64的位置關(guān)系是( )
A.相交
B.相離
C.內(nèi)切
D.外切
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來(lái)源:2008-2009學(xué)年上海市十校高三(下)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
已知無(wú)窮等比數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n,各項(xiàng)的和為S,且

,則其首項(xiàng)a
1的取值范圍是( )
A.(-1,0)∪(0,1)
B.(-2,-1)∪(-1,0)
C.(0,1)∪(1,2)
D.(-2,0)∪(0,2)
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來(lái)源:2008-2009學(xué)年上海市十校高三(下)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
在平面直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),如果函數(shù)f(x)的圖象恰好通過(guò)n(n∈N
+)個(gè)整點(diǎn),則稱函數(shù)f(x)為n階整點(diǎn)函數(shù).有下列函數(shù):
①f(x)=sin2x;
②g(x)=x
3;
③

;
④φ(x)=lnx.
其中是一階整點(diǎn)函數(shù)的是( )
A.①②③④
B.①③④
C.①④
D.④
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來(lái)源:2008-2009學(xué)年上海市十校高三(下)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
已知正方形ABCD的面積為36,BC平行于x軸,頂點(diǎn)A、B和C分別在函數(shù)y=3log
ax、y=2log
ax和y=log
ax(其中a>1)的圖象上,則實(shí)數(shù)a的值為( )
A.

B.

C.

D.

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來(lái)源:2008-2009學(xué)年上海市十校高三(下)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x2-2tx+1,x∈[2,5]有反函數(shù),且函數(shù)f(x)的最大值為8,求實(shí)數(shù)t的值.
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來(lái)源:2008-2009學(xué)年上海市十校高三(下)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且bcosC=3acosB-ccosB.
(I)求cosB的值;
(II)若

,且

,求a和c的值.
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來(lái)源:2008-2009學(xué)年上海市十校高三(下)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}滿足

,且對(duì)任意n∈N
*,都有2a
n-2a
n+1=3a
na
n+1.
(1)求證:數(shù)列

為等差數(shù)列;
(2)試問(wèn)數(shù)列{a
n}中任意連續(xù)兩項(xiàng)的乘積a
k•a
k+1(k∈N
*)是否仍是{a
n}中的項(xiàng)?如果是,請(qǐng)指出是數(shù)列的第幾項(xiàng);如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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來(lái)源:2008-2009學(xué)年上海市十校高三(下)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
定義區(qū)間(m,n),[m,n],(m,n],[m,n)的長(zhǎng)度均為n-m,其中n>m.
(1)若關(guān)于x的不等式2ax
2-12x-3>0的解集構(gòu)成的區(qū)間的長(zhǎng)度為

,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)求關(guān)于x的不等式

,x∈[0,2π]的解集構(gòu)成的各區(qū)間的長(zhǎng)度和;
(3)已知關(guān)于x的不等式組

的解集構(gòu)成的各區(qū)間長(zhǎng)度和為6,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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