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科目： 來源：2009年上海市南匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

定義矩陣方冪運算：設(shè)A是一個n×n的矩陣，定義．若，
求（1）A²，A³；
（2）猜測Aⁿ（n∈N^*），并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

科目： 來源：2009年上海市南匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的定義域，并判斷它的單調(diào)性（不用證明）；
（2）若f（x）的反函數(shù)為f^-1（x），證明方程f^-1（x）=0有解，且有唯一解；
（3）解關(guān)于x的不等式f[x（x+1）]＞1．

科目： 來源：2009年上海市南匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知，數(shù)列{a_n}有a₁=a，a₂=2，對任意的正整數(shù)n，S_n=a₁+a₂+…+a_n，并有S_n滿足．
（1）求a的值；
（2）求證數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
（3）對于數(shù)列{b_n}，假如存在一個常數(shù)b使得對任意的正整數(shù)n都有b_n＜b且，則稱b為數(shù)列{b_n}的“上漸進(jìn)值”，令，求數(shù)列{p₁+p₂+…+p_n-2n}的“上漸進(jìn)值”．

科目： 來源：2007年上海市徐匯區(qū)零陵中學(xué)高三3月綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

=    ．

科目： 來源：2007年上海市徐匯區(qū)零陵中學(xué)高三3月綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年上海市徐匯區(qū)零陵中學(xué)高三3月綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年上海市徐匯區(qū)零陵中學(xué)高三3月綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

若，則a=    ．

科目： 來源：2007年上海市徐匯區(qū)零陵中學(xué)高三3月綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年上海市徐匯區(qū)零陵中學(xué)高三3月綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別是a，b，c，且，那么A=    ．

科目： 來源：2007年上海市徐匯區(qū)零陵中學(xué)高三3月綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知向量、的夾角為，，且，那么實數(shù)m=    ．