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科目： 來源：江蘇省南通中學(xué)高三數(shù)學(xué)糾錯(cuò)訓(xùn)練2（解析版） 題型：解答題

某人向正東方向走了x km后向右轉(zhuǎn)了150°，然后沿新方向走了3km，結(jié)果離出發(fā)點(diǎn)恰好km，那么x的值為    ．

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關(guān)于函數(shù)，有下列命題：
①最小正周期是；
②其圖象可由y=2sin3x向右平移個(gè)單位得到；
③其表達(dá)式可改寫為；
④在上為增函數(shù)，
其中正確命題的序號(hào)是    ．

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函數(shù)的最小值是    ．

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對(duì)于函數(shù)f（x）=cosx+sinx，給出下列四個(gè)命題：①存在，使；②存在，使f（x+α）=f（x+3α）恒成立；③存在ϕ∈R，使函數(shù)f（x+ϕ）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于對(duì)稱．其中正確命題的序號(hào)是    ．

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在△ABC中，，若，則△ABC是    三角形．（請(qǐng)判斷三角形形狀）

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若向量與向量b=（2x，-3）的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是    ．

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已知平面內(nèi)的向量兩兩所成的角相等，且，，則的值的集合為    ．

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設(shè)A，B，C，D是空間不共面的四點(diǎn)，且滿足，，，則△BCD是     三角形

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平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A（2，-1），B（-1，3），若點(diǎn)C滿足，其中0≤α，β≤1，且α+β=1，則點(diǎn)C的軌跡方程為    ．