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科目： 來(lái)源：2009年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁=AC=BC=2，∠ACB=90°．
（1）如圖給出了該直三棱柱三視圖中的主視圖，請(qǐng)據(jù)此畫(huà)出它的左視圖和俯視圖；
（2）若P是AA₁的中點(diǎn)，求四棱錐B₁-C₁A₁PC的體積．

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科目： 來(lái)源：2009年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在某個(gè)旅游業(yè)為主的地區(qū)，每年各個(gè)月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)會(huì)發(fā)生周期性的變化．現(xiàn)假設(shè)該地區(qū)每年各個(gè)月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)f（n）可近似地用函數(shù)f（n）=100•（Acos（ωn+2）+k）來(lái)刻畫(huà)．其中：正整數(shù)n表示月份且n∈[1，12]，例如n=1時(shí)表示1月份；A和k是正整數(shù)；ω＞0．統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，該地區(qū)每年各個(gè)月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)有以下規(guī)律：
①各年相同的月份，該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)基本相同；
②該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)最多的8月份和最少的2月份相差約400人；
③2月份該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)約為100人，隨后逐月遞增直到8月份達(dá)到最多．
（1）試根據(jù)已知信息，確定一個(gè)符合條件的f（n）（2）的表達(dá)式；
（2）一般地，當(dāng)該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)超過(guò)400人時(shí)，該地區(qū)也進(jìn)入了一年中的旅游“旺季”．那么，一年中的哪幾個(gè)月是該地區(qū)的旅游“旺季”？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2009年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

定義：將一個(gè)數(shù)列中部分項(xiàng)按原來(lái)的先后次序排列所成的一個(gè)新數(shù)列稱(chēng)為原數(shù)列的一個(gè)子數(shù)列．
已知無(wú)窮等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)、公比均為

．
（1）試求無(wú)窮等比子數(shù)列{a_3k-1}（k∈N^*）各項(xiàng)的和；
（2）是否存在數(shù)列{a_n}的一個(gè)無(wú)窮等比子數(shù)列，使得它各項(xiàng)的和為

？若存在，求出滿足條件的子數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）試設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，研究：是否存在數(shù)列{a_n}的兩個(gè)不同的無(wú)窮等比子數(shù)列，使得其各項(xiàng)和之間滿足某種關(guān)系．請(qǐng)寫(xiě)出你的問(wèn)題以及問(wèn)題的研究過(guò)程和研究結(jié)論．

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科目： 來(lái)源：2008年上海市徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（1-i）²•i= ．

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科目： 來(lái)源：2008年上海市徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

不等式