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科目： 來源：2010年湖南省邵陽市洞口三中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)圖象上的動點P到直線y=2x的距離為d1，點P到y(tǒng)軸的距離為d2，則d1d2=（ ）
A．5
B．
C．
D．不確定的正數(shù)

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科目： 來源：2010年湖南省邵陽市洞口三中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＞0．則當n∈N*時，有（ ）
A．f（-n）＜f（n-1）＜f（n+1）
B．f（n-1）＜f（-n）＜f（n+1）
C．f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1）
D．f（n+1）＜f（n-1）＜f（-n）

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科目： 來源：2010年湖南省邵陽市洞口三中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

拋物線y=4x2的焦點坐標是    ．

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科目： 來源：2010年湖南省邵陽市洞口三中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知n為正偶數(shù)，且（x2-）n的展開式中第4項的二項式系數(shù)最大，則第4項的系數(shù)是    （用數(shù)字作答）

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科目： 來源：2010年湖南省邵陽市洞口三中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

碳14的衰變極有規(guī)律，其精確性可以稱為自然界的“標準時鐘”．碳14的“半衰期”是5730年，即碳14大約每經(jīng)過5730年就衰變?yōu)樵瓉淼囊话�，�?jīng)探測，一塊魚化石中碳14的殘留量約為原始含量的46.5%．設這群魚是距探測時t年前死亡的，則t滿足的關系式為    ．

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科目： 來源：2010年湖南省邵陽市洞口三中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知某算法的流程圖如圖所示，若將輸出的（x，y）值依次記為（x1，y1）（x2，y2），（xn，yn），
（1）若程序運行中輸出的一個數(shù)組是（9，t），則t=   
（2）程序結束時，共輸出（x，y）的組數(shù)為    

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科目： 來源：2010年湖南省邵陽市洞口三中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標系中，曲線C1的參數(shù)方程為θ∈[0，π]，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2在極坐標系中的方程為．若曲線C1與C2有兩個不同的交點，則實數(shù)b的取值范圍是     ．

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科目： 來源：2010年湖南省邵陽市洞口三中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，PT切圓O于點T，PA交圓O于A、B兩點，且與直徑CT交于點D，CD=2，AD=3，BD=6，則PB=    ．

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科目： 來源：2010年湖南省邵陽市洞口三中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若不等式|a-1|≥x+2y+2z，對滿足x2+y2+z2=1的一切實數(shù)x、y、z恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2010年湖南省邵陽市洞口三中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，一船在海上由西向東航行，在A處測得某島M的北偏東α角，前進4km后在B處測得該島北偏東β角，已知該島周圍3.5km范圍內(nèi)有暗礁，現(xiàn)該船繼續(xù)東行．
（1）若α=2β=60，問該船有無觸礁危險？如果沒有，請說明理由；如果有，那么該船自B處向東航行多少距離會有觸礁危險？
（2）當α與β滿足什么條件時，該船沒有觸礁危險？

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