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科目：
來源：2011年江西省新余市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
若關(guān)于x的不等式a≤
-3x+4≤b的解集恰好是[a，b]，則a+b的值為（ ）
A．5
B．4
C．
D．
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科目：
來源：2011年江西省新余市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知f（x）=Asin（ωπx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π），其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的部分圖象如圖所示，則f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+…f（2011）的值是（ ）
A．
B．
C．1
D．0
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科目：
來源：2011年江西省新余市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某地為上海“世博會”招募了20名志愿者，他們的編號分別是1號、2號、…19號、20號．若要從中任意選取4人再按編號大小分成兩組去做一些預(yù)備服務(wù)工作，其中兩個編號較小的人在一組，兩個編號較大的在另一組．那么確保5號與14號入選并被分配到同一組的選取種數(shù)是 ．
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科目：
來源：2011年江西省新余市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓
的上焦點(diǎn)為F，左、右頂點(diǎn)分別為B
1，B
2，下頂點(diǎn)為A，直線AB
2與直線B
1F交于點(diǎn)P，若
，則橢圓的離心率為
．
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科目：
來源：2011年江西省新余市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知平面區(qū)域
，
，向區(qū)域Ω內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)P，點(diǎn)P落在區(qū)域M內(nèi)的概率為
．
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來源：2011年江西省新余市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
當(dāng)a，a1，a2成等差數(shù)列時，有a+2a1-a2=0，當(dāng)a，a1，a2，a3成等差數(shù)列時，有a-3a1+3a2-a3=0，當(dāng)a，a1，a2，a3，a4成等差數(shù)列時，有a-4a1+6a2-4a3+a4=0，由此歸納：當(dāng)a，a1，a2，…an成等差數(shù)列時有Cna-Cn1a1+Cn2a2-…+（-1）nCnnan=0，如果a，a1，a2，…an成等比數(shù)列，類比上述方法歸納出的等式為 ．
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科目：
來源：2011年江西省新余市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
（A）直線xcosα+ysinα-sinα-3=0與曲線
的位置關(guān)系是
；
（B）不等式|x+3|+|x-1|≥a
2-3a對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
．
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來源：2011年江西省新余市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的一系列對應(yīng)值如下表：
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若在△ABC中，AC=2，BC=3，
，求△ABC的面積．
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科目：
來源：2011年江西省新余市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某中學(xué)舉辦“上海世博會”知識宣傳活動，現(xiàn)場的“抽卡有獎游戲”特別引人注目，游戲規(guī)則是：盒子中裝有8張形狀大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會吉祥物海寶”或“世博會會徽”，要求4人一組參加游戲，參加游戲的4人從盒子中輪流抽取卡片，一次抽2張，抽取后不放回，直到4人中某人一次抽到2張“世博會吉祥物海寶”卡才能獲獎，當(dāng)某人獲獎或者盒中卡片抽完時游戲終止．
（Ⅰ）游戲開始之前，一位高中生問：“盒子中有幾張‘世博會會徽’卡？”主持人說：“若從盒中任抽2張卡片不都是‘世博會會徽’卡的概率為
”請你回答有幾張“世博會會徽”卡呢？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，甲、乙、丙、丁4人參加游戲，約定甲、乙、丙、丁依次抽�。秒S機(jī)變量ξ表示游戲終止時總共抽取的次數(shù)（注意，一次抽取的是兩張卡片），求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：
來源：2011年江西省新余市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在直角梯形PBCD中，∠D=∠C=
，BC=CD=2，PD=4，A為PD的中點(diǎn)，如圖1．將△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，點(diǎn)E在SD上，且
，如圖2．
（1）求證：SA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-D的正切值；
（3）在線段BC上是否存在點(diǎn)F，使SF∥平面EAC？若存在，確定F的位置，若不存在，請說明理由．
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