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科目： 來源：2010年高三備考數(shù)學好題系列（11）（解析版） 題型：解答題

如圖，海平面上的甲船位于中心O的南偏西30°，與O相距10海里的C處，現(xiàn)甲船以30海里/小時的速度沿直線CB去營救位于中心O正東方向20海里的B處的乙船，甲船需要小時到達B處．

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科目： 來源：2010年高三備考數(shù)學好題系列（11）（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為2，正視圖和俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積為．

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科目： 來源：2010年高三備考數(shù)學好題系列（11）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點．
（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）若BE⊥平面PCD：
①求異面直線PD與BC所成角的余弦值；
②求二面角E-BD-C的余弦值．

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科目： 來源：2010年高三備考數(shù)學好題系列（11）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+ax+blnx（x＞0，實數(shù)a，b為常數(shù)）．
（Ⅰ）若a=1，b=-1，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若a+b=-2，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源：2010年高三備考數(shù)學好題系列（11）（解析版） 題型：解答題

在各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}中，前n項和S_n滿足2S_n+1=a_n（2a_n+1），n∈N^*．
（1）證明{a_n}是等差數(shù)列，并求這個數(shù)列的通項公式及前n項和的公式；
（2）在平面直角坐標系xoy面上，設(shè)點M_n（x_n，y_n）滿足a_n=nx_n，S_n=n²y_n，且點M_n在直線l上，M_n中最高點為M_k，若稱直線l與x軸．直線x=a，x=b所圍成的圖形的面積為直線l在區(qū)間[a，b]上的面積，試求直線l在區(qū)間[x₃，x_k]上的面積；
（3）若存在圓心在直線l上的圓紙片能覆蓋住點列M_n中任何一個點，求該圓紙片最小面積．

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科目： 來源：2010年廣東省高考沖刺預(yù)測數(shù)學試卷13（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合