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科目： 來源：2011年云南省高三數(shù)學一輪復習單元測試14：導數(shù)及應用（解析版） 題型：選擇題

設過曲線xy=1上兩點P1（1，1），P2（2，）的切線分別是l1、l2，那么l1與l2夾角的正切值為（ ）
A．-
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011年云南省高三數(shù)學一輪復習單元測試14：導數(shù)及應用（解析版） 題型：選擇題

一物體的運動方程為s=t+t2，其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在3秒末的瞬時速度為（ ）
A．3米/秒
B．5米/秒
C．7米/秒
D．9米/秒

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科目： 來源：2011年云南省高三數(shù)學一輪復習單元測試14：導數(shù)及應用（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+1在區(qū)間（0，2）內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≥4
B．a(chǎn)=4
C．a(chǎn)≤4
D．0＜a＜4

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科目： 來源：2011年云南省高三數(shù)學一輪復習單元測試14：導數(shù)及應用（解析版） 題型：解答題

過點（0，-4）與曲線y=x3+x-2相切的直線方程是     ．

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科目： 來源：2011年云南省高三數(shù)學一輪復習單元測試14：導數(shù)及應用（解析版） 題型：解答題

設y=，則y′=    ．

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科目： 來源：2011年云南省高三數(shù)學一輪復習單元測試14：導數(shù)及應用（解析版） 題型：解答題

以函數(shù)為導數(shù)的函數(shù)f（x）圖象過點（9，1），則函數(shù)f（x）=    ．

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科目： 來源：2011年云南省高三數(shù)學一輪復習單元測試14：導數(shù)及應用（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是     ．

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科目： 來源：2011年云南省高三數(shù)學一輪復習單元測試14：導數(shù)及應用（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，給出下列結論：
①若存在常數(shù)x，使f′（x）=0，則函數(shù)f（x）必在x處取得極值；
②若函數(shù)f（x）在x處取得極值，則函數(shù)f（x）在x處必可導；
③若函數(shù)f（x）在R上處處可導，則它有極小值就是它在R上的最小值；
④若對于任意x≠x都有f（x）＞f（x），則f（x）是函數(shù)f（x）的最小值；
⑤若對于任意x＜x有f′（x）＞0，對于任意x＞x有f′（x）＜0，則f（x）是函數(shù)f（x）的一個最大值；
其中正確結論的序號是     ．

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科目： 來源：2011年云南省高三數(shù)學一輪復習單元測試14：導數(shù)及應用（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)，若該函數(shù)在實數(shù)集R上可導，求實數(shù)a、b的值和該函數(shù)的最小值．

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科目： 來源：2011年云南省高三數(shù)學一輪復習單元測試14：導數(shù)及應用（解析版） 題型：解答題

已知曲線C1：y=x2-2x+2和曲線C2：y=x3-3x2+x+5有一個公共點P（2，2），若兩曲線在點P處的切線的傾斜角分別是α和β，求tan和sin的值．

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