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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省蘇州市紅心中學(xué)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
湖面上漂著一個(gè)小球，湖水結(jié)冰后將球取出，冰面上留下一個(gè)直徑為12cm，深為2cm的空穴，則該球的半徑為 cm，表面積是 ．
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省蘇州市紅心中學(xué)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點(diǎn)P是圓外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，且PA=PB．
（1）求證：PB是⊙O的切線(xiàn)；
（2）已知PA=
，BC=1，求⊙O的半徑．
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省蘇州市紅心中學(xué)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知向量
=（1-tanx，1），
=（1+sin2x+cos2x，-3），記f（x）=
（1）求f（x）的值域及最小正周期；
（2）若
，其中
，求角α．
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省蘇州市紅心中學(xué)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（理科加試題）設(shè)在12個(gè)同類(lèi)型的零件中有2個(gè)次品，抽取3次進(jìn)行檢驗(yàn)，每次任取一個(gè)，并且取出不再放回，若以ξ表示取出次品的個(gè)數(shù)．求ξ的分布列，期望及方差．
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省蘇州市紅心中學(xué)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的所有棱長(zhǎng)都為2，D為CC
1中點(diǎn)．
（1）求證：AB
1⊥面A
1BD；
（2）求二面角A-A
1D-B的大小；
（3）求點(diǎn)C到平面A
1BD的距離．
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省蘇州市紅心中學(xué)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=-x
3-2mx
2-m
2x+1-m（其中m＞-2）的圖象在x=2處的切線(xiàn)與直線(xiàn)y=-5x+12平行．
（1）求m的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]的最小值；
（3）若a≥0，b≥0，c≥0，且a+b+c=1，試根據(jù)上述（1）、（2）的結(jié)論證明：
．
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省蘇州市紅心中學(xué)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線(xiàn)l：y=-2的距離小1．
（1）求曲線(xiàn)C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（2，2）的直線(xiàn)m與曲線(xiàn)C交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，設(shè)
．
①當(dāng)λ=1時(shí)，求直線(xiàn)m的方程；
②當(dāng)△AOB的面積為
時(shí)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求λ的值．
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省蘇州市紅心中學(xué)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列P
1（x
1，y
1），P
2（x
2，y
2），…，P
n（x
n，y
n），…，對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)P
n在函數(shù)
的圖象上，且P
n的橫坐標(biāo)構(gòu)成以
為首項(xiàng)，-1為公差的等差數(shù)列{x
n}．
（1）求點(diǎn)P
n的坐標(biāo)；
（2）設(shè)拋物線(xiàn)列C
1，C
2，C
3，…，C
n，…中的每一條的對(duì)稱(chēng)軸都垂直于x軸，拋物線(xiàn)C
n的頂點(diǎn)為P
n，且過(guò)點(diǎn)D
n（0，n
2+1）．記與拋物線(xiàn)C
n相切于點(diǎn)D
n的直線(xiàn)的斜率為k
n，求
；
（3）設(shè)S={x|x=2x
n，n∈N*}，T={y|y=4y
n，n∈N*}，等差數(shù)列{a
n}的任一項(xiàng)a
n∈S∩T，其中a
1是S∩T中的最大數(shù)，-265＜a
10＜-125，求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式．
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科目：
來(lái)源：2009-2010學(xué)年高三作業(yè)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)
是虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第
象限．
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科目：
來(lái)源：2009-2010學(xué)年高三作業(yè)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知向量
和向量
的夾角為30
，
，則向量
和向量
的數(shù)量積
=
．
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