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科目： 來源：1961年全國統(tǒng)一高考數學試卷（解析版） 題型：解答題

解方程2lgx=lg（x+12）．

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科目： 來源：1961年全國統(tǒng)一高考數學試卷（解析版） 題型：解答題

求函數y=的自變量x的允許值．

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科目： 來源：1961年全國統(tǒng)一高考數學試卷（解析版） 題型：解答題

求sin的值．

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科目： 來源：1961年全國統(tǒng)一高考數學試卷（解析版） 題型：解答題

一個水平放著的圓柱形水管，內半徑是12cm，排水管的圓截面上被水淹沒部分的弧含150°（如圖），求這個截面上有水部分的面積（取π=3.14）．

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科目： 來源：1961年全國統(tǒng)一高考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的一邊BC在平面M內，從A作平面M的垂線，垂足是A1，設△ABC的面積是S，它與平面M組成的二面角等于α（0°＜α＜90°），求證：△A1BC的面積=S•cosα．

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科目： 來源：1961年全國統(tǒng)一高考數學試卷（解析版） 題型：解答題

一機器制造廠的三年生產計劃每年比上一年增產的機器臺數相同，如果第三年比原計劃多生產1000臺，那么每年比上一年增長的百分率相同，而且第三年生產的臺數恰等于原計劃三年生產總臺數的一半，原計劃每年生產機器多少臺？

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科目： 來源：1961年全國統(tǒng)一高考數學試卷（解析版） 題型：解答題

有一塊環(huán)形鐵皮，它的內半徑是45厘米，外半徑是75厘米，用它的五分之一（如圖中陰影部分）作圓臺形水桶的側面，求這水桶的容積是多少立方厘米？

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科目： 來源：1961年全國統(tǒng)一高考數學試卷（解析版） 題型：解答題

在平地上有A、B兩點，A在山的正東，B在山的東南，且在A的西偏南65°距離為300米的地方，在A測得山頂的仰角是30°，求山高（精確到10米，sin70°=0.94）．

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科目： 來源：1961年全國統(tǒng)一高考數學試卷（解析版） 題型：解答題

兩題任選一題：
（1）k是什么實數時，方程x2-（2k+3）x+3k2+1=0有實數根？
（2）設方程8x2-（8sinα）x+2+cos2α=0的兩個根相等，求α．

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科目： 來源：2011年高考數學復習：6.7 數學歸納法2（理科）（解析版） 題型：選擇題

某個命題與自然數n有關，若n=k（k∈N*）時命題成立，那么可推得當n=k+1時該命題也成立．現已知當n=5時，該命題不成立，那么可推得（ ）
A．當n=6時，該命題不成立
B．當n=6時，該命題成立
C．當n=4時，該命題不成立
D．當n=4時，該命題成立

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