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科目： 來源：2011年河南省周口市沈丘縣醒民高中高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)曲線y=在點（，2）處的切線與直線x+ay+1=0垂直，則a=（ ）
A．2
B．1
C．-1
D．-2

科目： 來源：2011年河南省周口市沈丘縣醒民高中高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年河南省周口市沈丘縣醒民高中高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點P為雙曲線（a＞0，b＞0）的右支上一點，F(xiàn)₁、F₂為雙曲線的左、右焦點，使  （O為坐標(biāo)原點），且||=||，則雙曲線離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年河南省周口市沈丘縣醒民高中高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年河南省周口市沈丘縣醒民高中高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年河南省周口市沈丘縣醒民高中高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年河南省周口市沈丘縣醒民高中高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，且滿足，則向量在方向上的投影等于    ．

科目： 來源：2011年河南省周口市沈丘縣醒民高中高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的周長為4（），且sinB+sinC=sinA．求邊長a的值．

科目： 來源：2011年河南省周口市沈丘縣醒民高中高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某單位舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動，進(jìn)行現(xiàn)場抽獎．盒中裝有9張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽”或“海寶”（世博會吉祥物）圖案；抽獎規(guī)則是：參加者從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎，否則，均為不獲獎．卡片用后放回盒子，下一位參加者繼續(xù)重復(fù)進(jìn)行．
（1）活動開始后，一位參加者問：盒中有幾張“海寶”卡？主持人答：我只知道，從盒中抽取兩張都是“世博會會徽”卡的概率是，求抽獎?wù)攉@獎的概率；
（2）現(xiàn)有甲乙丙丁四人依次抽獎，用ξ表示獲獎的人數(shù)，求ξ的分布列及Eξ的值．

科目： 來源：2011年河南省周口市沈丘縣醒民高中高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BB₁=BC=2，且M是BC的中點，點N在CC₁上．
（1）試確定點N的位置，使AB₁⊥MN；
（2）當(dāng)AB₁⊥MN時，求二面角M-AB₁-N的大小．