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科目： 來源：2010年新課標省市高考數(shù)學(xué)模擬題分類優(yōu)化重組綜合測試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為R₊，若對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)，則當函數(shù)f（x）=，K=1時，（x）dx的值為（ ）
A．2ln2
B．2ln2-1
C．2ln2
D．2ln2+1

科目： 來源：2010年新課標省市高考數(shù)學(xué)模擬題分類優(yōu)化重組綜合測試卷（解析版） 題型：選擇題

有編號為1，2，…，1000的產(chǎn)品，現(xiàn)需從中抽取所有編號能被3整除的產(chǎn)品作為樣品進行檢驗，下面是四位同學(xué)設(shè)計的輸出樣品編號的程序框圖：

其中正確程序框圖的個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 來源：2010年新課標省市高考數(shù)學(xué)模擬題分類優(yōu)化重組綜合測試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年新課標省市高考數(shù)學(xué)模擬題分類優(yōu)化重組綜合測試卷（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）、g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f（x）=a^xg（x），，在有窮數(shù)列（ n=1，2，…，10）中，任意取前k項相加，則前k項和大于的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年新課標省市高考數(shù)學(xué)模擬題分類優(yōu)化重組綜合測試卷（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)z₁•z₂=    ．

科目： 來源：2010年新課標省市高考數(shù)學(xué)模擬題分類優(yōu)化重組綜合測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，它滿足：（1）第n行首尾兩數(shù)均為n；（2）圖中的遞推關(guān)系類似楊輝三角，則第n（n≥2）行的第2個數(shù)是    ．

科目： 來源：2010年新課標省市高考數(shù)學(xué)模擬題分類優(yōu)化重組綜合測試卷（解析版） 題型：解答題

下圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是    ．

科目： 來源：2010年新課標省市高考數(shù)學(xué)模擬題分類優(yōu)化重組綜合測試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年新課標省市高考數(shù)學(xué)模擬題分類優(yōu)化重組綜合測試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，且滿足a²+b²=ab+4，．
（1）時，若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面積；
（2）求△ABC的面積等于的一個充要條件．

科目： 來源：2010年新課標省市高考數(shù)學(xué)模擬題分類優(yōu)化重組綜合測試卷（解析版） 題型：解答題

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，AB=AC，F(xiàn)為BB₁上一點，BF=BC=2，F(xiàn)B₁=1，D為BC中點，E為線段AD上不同于A、D的任意一點，
（1）證明：EF⊥FC₁；
（2）若，是否存在點E滿足EF與平面FA₁C₁所成角為，若存在，求點E到平面A₁C₁CA的距離；若不存在，說明理由．