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科目：
來源：2010年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）化簡函數(shù)f（x）的解析式，并求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若方程
恒有實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍．
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科目：
來源：2010年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，E為AC的中點．
（I）若
，求點A到平面BEC
1的距離；
（Ⅱ）當
為何值時，二面角E-BC
1-C的正弦值為
？
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科目：
來源：2010年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
四個紀念幣A、B、C、D，投擲時正面向上的概率如下表所示（0＜a＜1）．
將這四個紀念幣同時投擲一次，設(shè)ξ表示正面向上的紀念幣的個數(shù)．
（Ⅰ）求ξ的取值及相應(yīng)的概率；
（Ⅱ）求在概率p（ξ）中，p（ξ=2）為最大時，實數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2010年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓
的一條準線為x=-4，且與拋物線y
2=8x有相同的焦點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)點P是該橢圓的左準線與x軸的交點，過點P的直線l與橢圓相交于M、N兩點，且線段MN的中點恰好落在由該橢圓的兩個焦點、兩個短軸頂點所圍成的四邊形區(qū)域內(nèi)（包括邊界），求此時直線l斜率的取值范圍．
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科目：
來源：2010年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{a
n}、{b
n}滿足
，且
，n∈N
*．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（Ⅱ）對一切n∈N
*，證明
成立；
（Ⅲ）記數(shù)列{a
n2}、{b
n}的前n項和分別是A
n、B
n，證明：2B
n-A
n＜4．
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科目：
來源：2010年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=ln（e
x+a）（a為常數(shù)）是實數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=λf（x）+sinx是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù)．
（1）求g（x）在x∈[-1，1]上的最大值；
（2）若g（x）≤t
2+λt+1對?x∈[-1，1]及λ∈（-∞，-1]恒成立，求t的取值范圍；
（3）討論關(guān)于x的方程
的根的個數(shù)．
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年廣東省惠州市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知全集U=R，集合A={x|-2≤x＜3}，B={x|x＜-1或x≥4}，那么集合A∩B等于（ ）
A．{x|-1＜x＜3}
B．{x|x≤-1或x＞3}
C．{x|-2≤x＜-1}
D．{x|-1≤x＜3}
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年廣東省惠州市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若cosα＞0，且tanα＜0，則α是（ ）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年廣東省惠州市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
在復(fù)平面內(nèi)，若z=m2（1+i）-m（4+i）-6i所對應(yīng)的點在第二象限，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．（0，3）
B．（-∞，-2）
C．（-2，0）
D．（3，4）
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科目：
來源：2008-2009學(xué)年廣東省惠州市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若等差數(shù)列{an}的前5項和S5=25，且a2=3，則a7=（ ）
A．12
B．13
C．14
D．15
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