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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)(第6章 數(shù)列):6.1 數(shù)列定義與通項(xiàng)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=log2x-logx2 (0<x<1),數(shù)列{an}滿足
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
(2)判定數(shù)列{an}的單調(diào)性.

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)(第6章 數(shù)列):6.1 數(shù)列定義與通項(xiàng)(解析版) 題型:解答題

在矩形紙片內(nèi)取n(n∈N*)個(gè)點(diǎn),連同矩形的4個(gè)頂點(diǎn)共(n+4)個(gè)點(diǎn),這(n+4)個(gè)點(diǎn)中無三點(diǎn)同在一直線上,以這些點(diǎn)作三角形的頂點(diǎn),把矩形紙片剪成若干個(gè)三角形紙片,把這些三角形紙片的個(gè)數(shù)記為an
(1)求a1,a2
(2)求數(shù)列{an}的遞推公式.
(3)根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列{an}的前6項(xiàng).

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科目: 來源:廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):4.3 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值和最值(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象如圖,則( )
A.函數(shù)f(x)有1個(gè)極大值點(diǎn),1個(gè)極小值點(diǎn)
B.函數(shù)f(x)有2個(gè)極大值點(diǎn),2個(gè)極小值點(diǎn)
C.函數(shù)f(x)有3個(gè)極大值點(diǎn),1個(gè)極小值點(diǎn)
D.函數(shù)f(x)有1個(gè)極大值點(diǎn),3個(gè)極小值點(diǎn)

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科目: 來源:廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):4.3 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值和最值(解析版) 題型:選擇題

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的導(dǎo)數(shù)為f′(x),f′(0)>0,對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有f(x)≥0,則的最小值為( )
A.3
B.
C.2
D.

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科目: 來源:廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):4.3 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值和最值(解析版) 題型:選擇題

如果函數(shù)y=f(x)的圖象如圖,那么導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):4.3 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值和最值(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-2,4],且f(4)=f(-2)=1,f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),函數(shù)y=f′(x)的圖象如圖所示,則平面區(qū)域f(2a+b)<1(a≥0,b≥0)所圍成的面積是( )

A.2
B.4
C.5
D.8

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科目: 來源:廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):4.3 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值和最值(解析版) 題型:解答題

函數(shù)f(x)=12x-x3在區(qū)間[-3,3]上的最小值是   

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科目: 來源:廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):4.3 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值和最值(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-3ax2-bx,其中a,b為實(shí)數(shù),
(1)若f(x)在x=1處取得的極值為2,求a,b的值;
(2)若f(x)在區(qū)間[-1,2]上為減函數(shù),且b=9a,求a的取值范圍.

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科目: 來源:廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):4.3 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值和最值(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=ln(2x+3)+x2
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)求f(x)在區(qū)間[-,]的最大值和最小值.

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科目: 來源:廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):4.3 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值和最值(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=-+2ax2-3a2x+1,0<a<1.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的極大值;
(Ⅱ)若x∈[1-a,1+a]時(shí),恒有-a≤f′(x)≤a成立(其中f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)),試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案