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科目：
來源：2011年江蘇省常州市武進區(qū)橫山橋高級中學高三第一次調研數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知{an}為等差數列，且a3=-6，a6=0．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）若等比數列{bn}滿足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求數列{bn}的前n項和公式．
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科目：
來源：2011年江蘇省常州市武進區(qū)橫山橋高級中學高三第一次調研數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標系中，點
在角α的終邊上，點Q（sin
2θ，-1）在角β的終邊上，且
．
（1）求cos2θ；
（2）求sin（α+β）的值．
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科目：
來源：2011年江蘇省常州市武進區(qū)橫山橋高級中學高三第一次調研數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知f（x）=4msinx-cos2x（x∈R）．
（1）若m=0，求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）若f（x）的最大值為3，求實數m的值．
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科目：
來源：2011年江蘇省常州市武進區(qū)橫山橋高級中學高三第一次調研數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
經市場調查，某商場的一種商品在過去的一個月內（以30天計）銷售價格f（t）（元）與時間t（天）的函數關系近似滿足
（k為正常數），日銷售量g（t）（件）與時間t（天）的函數關系近似滿足g（t）=125-|t-25|，且第25天的銷售金額為13000元．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）試寫出該商品的日銷售金額w（t）關于時間t（1≤t≤30，t∈N）的函數關系式；
（Ⅲ）該商品的日銷售金額w（t）的最小值是多少？
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科目：
來源：2011年江蘇省常州市武進區(qū)橫山橋高級中學高三第一次調研數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數f（x）=x2-2ax+5（a＞1）．
（1）若f（x）的定義域和值域均是[1，a]，求實數a的值；
（2）若對任意的x1，x2∈[1，a+1]，總有|f（x1）-f（x2）|≤4，求實數a的取值范圍．
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科目：
來源：2011年江蘇省常州市武進區(qū)橫山橋高級中學高三第一次調研數學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知二次函數f（x）=ax
2+bx+c．
（1）若f（-1）=0，試判斷函數f（x）零點個數；
（2）若對?x
1，x
2∈R，且x
1＜x
2，f（x
1）≠f（x
2），試證明?x
∈（x
1，x
2），使
成立．
（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同時滿足以下條件①對?x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；②對?x∈R，都有
．若存在，求出a，b，c的值，若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2011年高三數學單元檢測：三角函數（1）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=2，
，B=60°．
（I）求c及△ABC的面積S；
（II）求sin（2A+C）．
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科目：
來源：2011年高三數學單元檢測：三角函數（1）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，A、B、C為三角形的三個內角，且滿足條件sin（C-A）=1，
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若
，求△ABC的面積．
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科目：
來源：2011年高三數學單元檢測：三角函數（1）（解析版）
題型：解答題
設函數
，當
時，函數f（x）的最大值與最小值的和為
．
（I）求函數f（x）的最小正周期及單調遞減區(qū)間；
（II）作出y=f（x）在x∈[0，π]上的圖象．（不要求書寫作圖過程）
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科目：
來源：2011年高三數學單元檢測：三角函數（1）（解析版）
題型：解答題
2009年11月30時3時許，位于哈爾濱市南崗區(qū)東大直街323號的大世界商城發(fā)生火災，為撲滅某著火點，現場安排了兩支水槍，如圖，D是著火點，A，B分別是水槍位置，已知
米，在A處看到著火點的仰角為60°，∠ABC=30°，∠BAC=105°，求兩支水槍的噴射距離至少是多少？
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