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科目： 來源：2009年遼寧省丹東市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a=2，．
（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=4，求b、c的值．

科目： 來源：2009年遼寧省丹東市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側棱AA₁⊥底面ABC，AC⊥AB，AC=AA₁=1，AB=2，P為線段AB上的動點．
（I）求證：CA₁⊥C₁P；
（II）若四面體P-AB₁C₁的體積為，求二面角C₁-PB₁-A₁的余弦值．

科目： 來源：2009年遼寧省丹東市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年遼寧省丹東市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知{a_n}是公比大于1的等比數列，它的前3項和S₃=7，且a₁+3、3a₂、a₃+4構成等差數列．
（I）求數列{a_n}的通項公式；
（II）令，數列{b_n}的前n項是T_n，若對于任意正整數n，都有T_n＜m（m∈Z）成立，求m的最小值．

科目： 來源：2009年遼寧省丹東市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，F是橢圓的一個焦點，A、B是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率為，點C在x軸上，BC⊥BF，由B、C、F三點確定的圓M恰好與直線相切．
（I）求橢圓的方程；
（II）過F作一條與兩坐標軸都不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點，若在x軸上存在一點N（x，0），使得直線NP與直線NQ關于x軸對稱，求x的值．

科目： 來源：2009年遼寧省丹東市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數是偶函數且圖象經過坐標原點，記函數．
（I）求b、c的值；
（II）當時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（III）試討論函數f（x）的圖象上垂直于y軸的切線的存在情況．

科目： 來源：2010年高考數學試卷精編：3.4 數列綜合應用（解析版） 題型：選擇題

已知等比數列{a_n}中，各項都是正數，且a₁，，2a₂成等差數列，則=（ ）
A．1+
B．1-
C．3+2
D．3-2

科目： 來源：2010年高考數學試卷精編：3.4 數列綜合應用（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年高考數學試卷精編：3.4 數列綜合應用（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}滿足a₁=33，a_n+1-a_n=2n，則的最小值為    ．

科目： 來源：2010年高考數學試卷精編：3.4 數列綜合應用（解析版） 題型：解答題

設C₁，C₂，…，C_n，…是坐標平面上的一列圓，它們的圓心都在x軸的正半軸上，且都與直線相切，對每一個正整數n，圓C_n都與圓C_n+1相互外切，以r_n表示C_n的半徑，已知{r_n}為遞增數列．
（Ⅰ）證明：{r_n}為等比數列；
（Ⅱ）設r₁=1，求數列的前n項和．