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科目： 來源：2008年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是三個內角A，B，C的對邊．若b=2，，，則邊長c=    ．

科目： 來源：2008年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

實數(shù)x，y滿足不等式組，那么目標函數(shù)z=2x+4y的最小值是    ．

科目： 來源：2008年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在平面內，如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形按圖1所標邊長，由勾股定理有：c²=a²+b²．設想正方形換成正方體，把截線換成如圖2所示的截面，這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐O-LMN，如果用S₁，S₂，S₃表示三個側面面積，S₄表示截面面積，那么你類比得到的結論是    ．

科目： 來源：2008年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（a∈R，a為常數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若f（x）在上的最大值為1，求a的值．

科目： 來源：2008年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某職業(yè)聯(lián)賽的總決賽在甲、乙兩隊之間角逐，采用七場四勝制，即有一隊勝四場，則此隊獲勝，且比賽結束．在每場比賽中，甲隊獲勝的概率是，乙隊獲勝的概率是，根據(jù)以往資料統(tǒng)計，每場比賽組織者可獲門票收入為30萬元，兩隊決出勝負后，問：
（Ⅰ）組織者在總決賽中獲門票收入為120萬元的概率是多少？
（Ⅱ）組織者在總決賽中獲門票收入不低于180萬元的概率是多少？

科目： 來源：2008年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC=1，E、F分別是AB、PB的中點．
（Ⅰ）求證：EF⊥CD；
（Ⅱ）求二面角F-DE-B的大小；
（Ⅲ）在平面PAD內求一點G，使GF⊥平面PCB，并證明你的結論．

科目： 來源：2008年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，設F是橢圓的左焦點，直線l為左準線，直線l與x軸交于P點，MN為橢圓的長軸，已知，且．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）過點P作直線與橢圓交于A、B兩點，求△ABF面積的最大值．

科目： 來源：2008年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設數(shù)列{a_n}的首項a₁=1，前n項和S_n滿足關系式tS_n-（t+1）S_n-1=t（t＞0，n∈N^*，n≥2）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設數(shù)列{a_n}的公比為f（t），作數(shù)列{b_n}，使b₁=1，（n∈N^*，n≥2），求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（Ⅲ）數(shù)列{b_n}滿足條件（Ⅱ），求和：b₁b₂-b₂b₃+b₃b₄-…+b_2n-1b_2n-b_2nb_2n+1．

科目： 來源：2008年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當a＞2時，求函數(shù)f（x）的極小值；
（2）試討論曲線y=f（x）與x軸的公共點的個數(shù)．

科目： 來源：2007年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題