科目: 來源:2014屆安徽省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)
,給出下列五個(gè)說法:
①
;②若
,則
;③
在區(qū)間
上單調(diào)遞增; ④將函數(shù)
的圖象向右平移
個(gè)單位可得到
的圖象;⑤
的圖象關(guān)于點(diǎn)
成中心對(duì)稱.其中正確說法的序號(hào)是
.
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科目: 來源:2014屆安徽省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
,
.
(Ⅰ)求函數(shù)
的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)設(shè)
的內(nèi)角
、
、
的對(duì)邊分別為
、
、
,滿足
,
且
,求
、
的值.
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科目: 來源:2014屆安徽省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,
是邊長為2的正方形,
⊥平面
,
,
//
且
.
![]()
(Ⅰ)求證:平面
⊥平面
;
(Ⅱ)求幾何體
的體積.
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科目: 來源:2014屆安徽省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,
.
(Ⅰ)設(shè)
,證明:數(shù)列
是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目: 來源:2014屆安徽省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生,將其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六組[90,100),[100,110), [140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題.
![]()
(Ⅰ)求分?jǐn)?shù)在[120,130)內(nèi)的頻率;
(Ⅱ)若在同一組數(shù)據(jù)中,將該組區(qū)間的中點(diǎn)值(如:組區(qū)間[100,110)的中點(diǎn)值為=105)作為這組數(shù)據(jù)的平均分,據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分;
(Ⅲ)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110,130)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本,將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2人,求至多有1人在分?jǐn)?shù)段[120,130)內(nèi)的概率.
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科目: 來源:2014屆安徽省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓
:
的離心率為
,左焦點(diǎn)為
.
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)若直線
與曲線
交于不同的
、
兩點(diǎn),且線段
的中點(diǎn)
在圓
上,求
的值.
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科目: 來源:2014屆安徽省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
(
).
(Ⅰ)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的極值;
(Ⅱ)若對(duì)任意
,不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:2014屆安徽省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知向量
,
,則“
”是“
”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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