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已知橢圓的離心率為，且橢圓的右焦點與拋物線的焦點重合．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）如圖，設直線與橢圓交于兩點（其中點在第一象限），且直線與定直線交于點，過作直線交軸于點，試判斷直線與橢圓的公共點個數(shù)．

某企業(yè)有兩個生產(chǎn)車間，分別位于邊長是的等邊三角形的頂點處（如圖），現(xiàn)要在邊上的點建一倉庫，某工人每天用叉車將生產(chǎn)原料從倉庫運往車間，同時將成品運回倉庫．已知叉車每天要往返車間5次，往返車間20次，設叉車每天往返的總路程為.（注：往返一次即先從倉庫到車間再由車間返回倉庫）

(Ⅰ）按下列要求確定函數(shù)關系式：

①設長為，將表示成的函數(shù)關系式；

②設，將表示成的函數(shù)關系式.

(Ⅱ）請你選用(Ⅰ）中一個合適的函數(shù)關系式，求總路程 的最小值，并指出點的位置．

已知函數(shù)．

(Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ）當時，在曲線上是否存在兩點，使得曲線在兩點處的切線均與直線交于同一點？若存在，求出交點縱坐標的取值范圍；若不存在，請說明理由；

(Ⅲ）若在區(qū)間存在最大值，試構(gòu)造一個函數(shù)，使得同時滿足以下三個條件：①定義域，且；②當時，；③在中使取得最大值時的值，從小到大組成等差數(shù)列．（只要寫出函數(shù)即可）

已知矩陣，繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)的變換所對應的矩陣為．

（Ⅰ）求矩陣；

（Ⅱ）若曲線：在矩陣對應變換作用下得到曲線，求曲線的方程．

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)，）．

（Ⅰ）化曲線的極坐標方程為直角坐標方程；

（Ⅱ）若直線經(jīng)過點，求直線被曲線截得的線段的長．

已知函數(shù)．

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

函數(shù)的定義域為（     ）

A．      B．      C．      D．

若復數(shù)(其中是虛數(shù)單位)，則=（     ）

A．－2         B．－1          C．0         D．2

某中學高三（1）班有學生55人，現(xiàn)按座位號的編號采用系統(tǒng)抽樣的方法選取5名同學參加一項活動，已知座位號為5號、16號、27號、49號的同學均被選出，則被選出的5名同學中還有一名的座位號是（     ）

A．36          B．37             C．38          D．39

若角的終邊上有一點P(a，－2)，則實數(shù)a的值為（     ）

A．        B．      C．       D．