科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年湖北省八市高三三月調(diào)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖表中數(shù)陣為“森德拉姆素?cái)?shù)篩”,其特點(diǎn)是每行每列都成等差數(shù)列,記第
行第
列的數(shù)為
,則
![]()
(Ⅰ)
;
(Ⅱ)表中數(shù)82共出現(xiàn) 次.
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如圖所示,圓
的直徑
,
為圓周上一點(diǎn),
,過(guò)
作圓的切線
,過(guò)
作
的垂線
,垂足為
,
.
![]()
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年湖北省八市高三三月調(diào)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,另一直線
的方程為
,若直線
與
間的距離為
,則實(shí)數(shù)
的值為
.
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已知A、B、C為
的三個(gè)內(nèi)角且向量
與
共線.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)設(shè)角
的對(duì)邊分別是
,且滿足
,試判斷![]()
的形狀.
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已知等差數(shù)列
的首項(xiàng)
,公差
.且
分別是等比數(shù)列
的
.
(Ⅰ)求數(shù)列
與
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列
對(duì)任意自然數(shù)
均有
成立,求
的值.
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如圖,在長(zhǎng)方體
中,已知上下兩底面為正方形,且邊長(zhǎng)均為1;側(cè)棱
,
為
中點(diǎn),
為
中點(diǎn),
為
上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
![]()
(Ⅰ)確定
點(diǎn)的位置,使得
;
(Ⅱ)當(dāng)
時(shí),求二面角
的平面角余弦值.
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年湖北省八市高三三月調(diào)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖是在豎直平面內(nèi)的一個(gè)“通道游戲”.圖中豎直線段和斜線段都表示通道,并且在交點(diǎn)處相遇,若豎直線段有一條的為第一層,有二條的為第二層, ,依次類推.現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運(yùn)動(dòng),若在通道的分叉處,小彈子以相同的概率落入每個(gè)通道.記小彈子落入第
層第
個(gè)豎直通道(從左至右)的概率為
,某研究性學(xué)習(xí)小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)小彈子落入第
層的第
個(gè)通道的次數(shù)服從二項(xiàng)分布,請(qǐng)你解決下列問(wèn)題.
![]()
(Ⅰ)試求
及
的值,并猜想
的表達(dá)式;(不必證明)
(Ⅱ)設(shè)小彈子落入第6層第
個(gè)豎直通道得到分?jǐn)?shù)為
,其中
,試求
的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年湖北省八市高三三月調(diào)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知△
的兩個(gè)頂點(diǎn)
的坐標(biāo)分別是
,且
所在直線的斜率之積等于
.
(Ⅰ)求頂點(diǎn)
的軌跡
的方程,并判斷軌跡
為何種圓錐曲線;
(Ⅱ)當(dāng)
時(shí),過(guò)點(diǎn)
的直線
交曲線
于
兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn)
關(guān)于
軸的對(duì)稱
點(diǎn)為
(
不重合) 試問(wèn):直線
與
軸的交點(diǎn)是否是定點(diǎn)?若是,求出定點(diǎn),若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年湖北省八市高三三月調(diào)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)![]()
.
(Ⅰ)當(dāng)
時(shí),函數(shù)
取得極大值,求實(shí)數(shù)
的值;
(Ⅱ)已知結(jié)論:若函數(shù)![]()
在區(qū)間
內(nèi)存在導(dǎo)數(shù),則存在
,使得
. 試用這個(gè)結(jié)論證明:若函數(shù)
(其中
),則對(duì)任意
,都有
;
(Ⅲ)已知正數(shù)
滿足
,求證:對(duì)任意的實(shí)數(shù)
,若
時(shí),都
有
.
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年湖北省八校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知命題
所有指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù),則
為( )
A.所有指數(shù)函數(shù)都不是單調(diào)函數(shù) B.所有單調(diào)函數(shù)都不是指數(shù)函數(shù)
C.存在一個(gè)指數(shù)函數(shù),它不是單調(diào)函數(shù) D.存在一個(gè)單調(diào)函數(shù),它不是指數(shù)函數(shù)
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