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已知，則按照從大到小排列為______.

直線過點且傾斜角為，直線過點且與直線垂直，則直線與直線 的交點坐標為____.

在中，，則

正方體的棱長為，若動點在線段上運動，則的取值范圍是______________.

在平面直角坐標系中，動點到兩條坐標軸的距離之和等于它到點的距離，記點的軌跡為曲線.

(I) 給出下列三個結(jié)論：

①曲線關于原點對稱；

②曲線關于直線對稱；

③曲線與軸非負半軸，軸非負半軸圍成的封閉圖形的面積小于；

其中，所有正確結(jié)論的序號是_____;

(Ⅱ)曲線上的點到原點距離的最小值為______.

已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；

(Ⅱ) 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

福彩中心發(fā)行彩票的目的是為了獲取資金資助福利事業(yè),現(xiàn)在福彩中心準備發(fā)行一種面值為5元的福利彩票刮刮卡，設計方案如下：（1）該福利彩票中獎率為50%；（2）每張中獎彩票的中獎獎金有5元，50元和150元三種；（3）顧客購買一張彩票獲得150元獎金的概率為，獲得50元獎金的概率為.

(I)假設某顧客一次性花10元購買兩張彩票，求其至少有一張彩票中獎的概率；

（II）為了能夠籌得資金資助福利事業(yè), 求的取值范圍.

如圖1，在直角梯形中，，，，

. 把沿對角線折起到的位置,如圖2所示,使得點在平面上的正投影恰好落在線段上，連接,點分別為線段的中點．

(I)求證：平面平面；

(II)求直線與平面所成角的正弦值；

(III)在棱上是否存在一點,使得到點四點的距離相等？請說明理由.

已知函數(shù),點為一定點,直線分別與函數(shù)的圖象和軸交于點,,記的面積為.

（I）當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）當時, 若,使得, 求實數(shù)的取值范圍.

已知橢圓的四個頂點恰好是一邊長為2，一內(nèi)角為的菱形的四個頂點.

（I）求橢圓的方程；

（II）直線與橢圓交于，兩點，且線段的垂直平分線經(jīng)過點，求（為原點）面積的最大值.