科目: 來源:2015屆四川省成都外國語學校高一下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知數(shù)列
是等差數(shù)列,它的前
項和
滿足:
,令
.若對任意的
,都有
成立,則
的取值范圍是
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科目: 來源:2015屆四川省成都外國語學校高一下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖: 在
中,角
的對邊分別為![]()
![]()
(Ⅰ) 若
邊上的中點為
,且
,
求證:
;
(Ⅱ) 若
是銳角三角形,且
.
求
的取值范圍.
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科目: 來源:2015屆四川省成都外國語學校高一下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
.
(Ⅰ) 求
的最小值及相應
的值;
(Ⅱ) 解關于
的不等式:
.
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科目: 來源:2015屆四川省成都外國語學校高一下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示:用籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園 ,假設墻有足夠長.
![]()
(Ⅰ) 若籬笆的總長為
,則這個矩形的長,寬各為多少時,菜園的面積最大?
(Ⅱ) 若菜園的面積為
,則這個矩形的長,寬各為多少時,籬笆的總長最短?
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科目: 來源:2015屆四川省成都外國語學校高一下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
在
中,內(nèi)角
的對邊分別為
.
已知:
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
,
,求
的面積.
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科目: 來源:2015屆四川省成都外國語學校高一下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列
的前
項和
,
(Ⅰ)求
的通項公式;
(Ⅱ) 令
,求數(shù)列
的前
項和
.
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科目: 來源:2015屆四川省成都外國語學校高一下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
對于無窮數(shù)列
和函數(shù)
,若
,則稱
是數(shù)列
的母函數(shù).
(Ⅰ)定義在
上的函數(shù)
滿足:對任意
,都有
,且
;又數(shù)列
滿足:
.
求證:(1)
是數(shù)列
的母函數(shù);
(2)求數(shù)列
的前項
和
.
(Ⅱ)已知
是數(shù)列
的母函數(shù),且
.若數(shù)列
的前
項和為
,求證:
.
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科目: 來源:2015屆四川省成都市外語實驗學校高一四月月考數(shù)學卷(解析版) 題型:選擇題
已知等差數(shù)列
的前三項依次為
,
,
,則此數(shù)列的通項公式為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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