科目: 來源:2012-2013學(xué)年福建省高三5月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
本題有(1).(2).(3)三個選做題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題計分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
(1)(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換選做題
已知矩陣A=
有一個屬于特征值1的特征向量
.
(Ⅰ) 求矩陣A;
(Ⅱ) 矩陣B=
,點O(0,0),M(2,-1),N(0,2),求
在矩陣AB的對應(yīng)變換作用下所得到的
的面積.
(2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程選做題
在直角坐標平面內(nèi),以坐標原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線
的參數(shù)方程為
,曲線
的極坐標方程為
.
(Ⅰ)將曲線
的參數(shù)方程化為普通方程;(Ⅱ)判斷曲線
與曲線
的交點個數(shù),并說明理由.
(3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講選做題
已知函數(shù)
,不等式
在
上恒成立.
(Ⅰ)求
的取值范圍;
(Ⅱ)記
的最大值為
,若正實數(shù)
滿足
,求
的最大值.
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科目: 來源:2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(江蘇卷解析版) 題型:填空題
設(shè)
為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)
的模為
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抽樣統(tǒng)計甲、乙兩位射擊運動員的5次訓(xùn)練成績(單位:環(huán)),結(jié)果如下:
![]()
則成績較穩(wěn)定(方差較。┑哪俏贿\動員成績的方差為
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現(xiàn)有某病毒記作
其中正整數(shù)
、
(
)可以任意選取,則
、
都取到奇數(shù)的概率為
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如圖,在三棱柱
中,
,
,
分別為
,
,
的中點,設(shè)三棱錐
體積為
,三棱柱
的體積為
,則
![]()
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拋物線
在
處的切線與兩坐標軸圍成的三角形區(qū)域為
(包含三角形內(nèi)部和邊界).若點
是區(qū)域
內(nèi)任意一點,則
的取值范圍是
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