科目: 來源:2014屆山西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)
、
分別是定義在
上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)
時,
,且
,則不等式
的解集是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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科目: 來源:2014屆山西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
(1)由“若ab=ac(a≠0,a,b,c∈R),則b=c”;類比“若
(
為三個向量),則
”;
(2)如果
,那么
;
(3)若回歸直線方程為
1.5x+45,x∈{1,5,7,13,19},則
=58.5;
(4)當(dāng)n為正整數(shù)時,函數(shù)N(n)表示n的最大奇因數(shù),如N(3)=3,N(10)=5, ,由此可得函數(shù)N(n)具有性質(zhì):當(dāng)n為正整數(shù)時,N(2n)= N(n),N(2n-1)=2n-1.
上述四個推理中,得出結(jié)論正確的是 (寫出所有正確結(jié)論的序號).
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科目: 來源:2014屆山西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某單位要建造一個長方體無蓋貯水箱,其容積為48m3,深為3m,如果池底每1m2的造價為40元,池壁每1m2的造價為20元,問怎樣設(shè)計水箱能使總造價最低,最低總造價是多少元?
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科目: 來源:2014屆山西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
.
(1)求不等式
的解集;
(2)若不等式
的解集是非空的集合,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:2014屆山西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知
為實數(shù),函數(shù)
.
(1) 若
,求函數(shù)![]()
在[-
,1]上的極大值和極小值;
(2)若函數(shù)
的圖象上有與
軸平行的切線,求
的取值范圍.
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科目: 來源:2014屆山西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知
是
內(nèi)任意一點,連結(jié)
并延長交對邊于
,
,
,則
.這是平面幾何的一個命題,其證明常常采用“面積法”:
.
運用類比,猜想對于空間中的四面體
,存在什么類似的結(jié)論,并用“體積法”證明。![]()
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