科目： 來源：2012-2013學年廣西來賓市高三總復習教學質(zhì)量調(diào)研文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
與棱長為1的正方體的一條棱平行的截面中，面積最大的截面面積為 ．
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關(guān)于
的不等式
在
上恒成立，則實數(shù)
的取值范圍是 ．
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在△
中，角
的對邊分別為
，且
.
（Ⅰ）求角
的大�。�
（Ⅱ）若
，求△的面積.
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一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4.
（Ⅰ）從袋中隨機取出兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；
（Ⅱ）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為
，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個
球，該球的編號為
，求
的概率．
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如圖所示，已知圓
的直徑
長度為4，點
為線段上一點，且
.點
為圓上一點，且
．點
在圓所在平面上的射影為點，
．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求
與平面
所成的角的正弦值。
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已知等差數(shù)列
，公差
，前
項和為
，且滿足
,
.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式及前項和
（Ⅱ）設(shè)
，若數(shù)列
也是等差數(shù)列，試確定非零常數(shù)
，并求數(shù)列
的前 項和
．
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已知
.
（Ⅰ）
時，求證
在
內(nèi)是減函數(shù)；
（Ⅱ）若
在內(nèi)有且只有一個極值點，求實數(shù)
的取值范圍.
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已知橢圓
過點
，其長軸、焦距和短軸的長的平方依次成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若直線與
軸正半軸、
軸分別交于點
，與橢圓分別交于點
，各點均不重合，且滿足
，
． 當
時，試證明直線過定點．過定點（1，0）
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的展開式中
項的系數(shù)為 ．
，集合
，則集合
是（ ）
C．
D．