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函數(shù)處的切線方程是           .

現(xiàn)有一個關(guān)于平面圖形的命題：如圖所示，同一個平面內(nèi)有兩個邊長都是的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為，類比到空間，有兩個棱長均為的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為________．

函數(shù)在區(qū)間上的最大值為_______．

若函數(shù)在其定義域的一個子區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍_______．

已知，觀察下列不等式：①，②③，…，則第個不等式為          .

記，，…， ．若，則的值為      .

已知復數(shù)，且，若在復平面中對應(yīng)的點分別為，求的面積.

請觀察以下三個式子:

①;

②;

③，

歸納出一般的結(jié)論，并用數(shù)學歸納法證明之.

已知函數(shù).

（1）求：的值；

（2）類比等差數(shù)列的前項和公式的推導方法，求：

 的值．

已知點是F拋物線與橢圓的公共焦點，且橢圓的離心率為

（1）求橢圓的方程；

（2）過拋物線上一點P，作拋物線的切線，切點P在第一象限，如圖，設(shè)切線與橢圓相交于不同的兩點A、B，記直線OP，F(xiàn)A,FB的斜率分別為（其中為坐標原點），若，求點P的坐標.