科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年重慶市高三第三次(5月)月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
,其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)
時(shí),求曲線(xiàn)
在
處的切線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積;
(Ⅱ)若函數(shù)
存在一個(gè)極大值和一個(gè)極小值,且極大值與極小值的積為
,求
的
值.
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如圖,四邊形ABCD中,
為正三角形,
,
,AC與BD交于O點(diǎn).將
沿邊AC折起,使D點(diǎn)至P點(diǎn),已知PO與平面ABCD所成的角為
,且P點(diǎn)在平面ABCD內(nèi)的射影落在
內(nèi).
![]()
(Ⅰ)求證:
平面PBD;
(Ⅱ)若
時(shí),求二面角
的余弦值。
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年重慶市高三第三次(5月)月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在
軸上的橢圓的離心率為
,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)
。若分別過(guò)橢圓的左右焦點(diǎn)
、
的動(dòng)直線(xiàn)
、
相交于P點(diǎn),與橢圓分別交于A、B與C、D不同四點(diǎn),直線(xiàn)OA、OB、OC、OD的斜率
、
、
、
滿(mǎn)足
.
![]()
(1)求橢圓的方程;
(2)是否存在定點(diǎn)M、N,使得
為定值.若存在,求出M、N點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年重慶市高三第三次(5月)月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列
滿(mǎn)足:
。
(1)求
的通項(xiàng)公式
(2)當(dāng)
時(shí),求證:![]()
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年陜西省西安市高三下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
為虛數(shù)單位,則
=( )
A.
B.
C.
D.![]()
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已知
,則
=( )
A.
B.
C.
D.![]()
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若
,
是兩個(gè)非零向量,則“
”是“
”的( )
A.充分不必要條件 B.充要條件
C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年陜西省西安市高三下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)相等,體積為
,它的三視圖中的俯視圖如圖所示.左視圖是一個(gè)矩形.則這個(gè)矩形的面積是( )
![]()
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年陜西省西安市高三下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知
是拋物線(xiàn)
的焦點(diǎn),
、
是該拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn),
,則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為( )
A.
B.1 C.
D.![]()
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年陜西省西安市高三下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)α、β是兩個(gè)不同的平面,l、m為兩條不同的直線(xiàn),命題p:若α∥β,l?α,m?β則l∥m;命題q:l∥α,m⊥l,m?β,則α⊥β.則下列命題為真命題的是( )
A.p或q B.p且q C.非p或q D.p且非q
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