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已知兩個(gè)正數(shù)，可按規(guī)則擴(kuò)充為一個(gè)新數(shù)，在三個(gè)數(shù)中取兩個(gè)較大的數(shù)，按上述規(guī)則再擴(kuò)充得到一個(gè)新數(shù)，依次下去，將每擴(kuò)充一次得到一個(gè)新數(shù)稱為一次操作,若，對數(shù)和數(shù)經(jīng)過10次操作后,擴(kuò)充所得的數(shù)為，其中是正整數(shù)，則的值是               .

(本小題滿分14分)

命題：函數(shù)在上是增函數(shù)；命題：，使得 .

（1）若命題“且”為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若命題“或”為真，“且”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(本小題滿分14分)

已知橢圓,其左準(zhǔn)線為，右準(zhǔn)線為，拋物線以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，為準(zhǔn)線，交于兩點(diǎn).

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求線段的長度.

(本小題滿分15分)

若函數(shù)在時(shí)取得極值，且當(dāng)時(shí)，恒成立.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(本小題滿分15分)

如圖，在半徑為的圓形（為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料，其中點(diǎn)在圓上，點(diǎn)、在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形鋁皮卷成一個(gè)以為母線的圓柱形罐子的側(cè)面（不計(jì)剪裁和拼接損耗），設(shè)矩形的邊長，圓柱的體積為.

（1）寫出體積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出定義域；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，才能使做出的圓柱形罐子體積最大？最大體積是多少？

(本小題滿分16分)

橢圓:的左、右頂點(diǎn)分別、，橢圓過點(diǎn)且離心率.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過橢圓上異于、兩點(diǎn)的任意一點(diǎn)作軸，為垂足，延長到點(diǎn)，且，過點(diǎn)作直線軸，連結(jié)并延長交直線于點(diǎn)，線段的中點(diǎn)記為點(diǎn).

①求點(diǎn)所在曲線的方程；

②試判斷直線與以為直徑的圓的位置關(guān)系， 并證明.

(本小題滿分16分)

已知函數(shù)，，.

（1）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，試求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，直接寫出（不需給出演算步驟）函數(shù) （）的單調(diào)增區(qū)間；

（3）如果存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)，（）在

 處取得最小值，試求實(shí)數(shù)的最大值.

兩條平行線4x+3y－1=0與8x+6y+3=0之間的距離是（     ）

A．1                B．               C．               D．

點(diǎn)P（1，2，3）關(guān)于OZ軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（     ）

A．(－1, －2, 3)       B．(1, 2, －3)         C．(－1, －2, －3)     D．(－1, 2, －3)

過點(diǎn)A（1，－1），B（－1，1）,且圓心在直線x+y－2=0上的圓的方程是（     ）

A．(x－3)²+(y+1)²=4                        B．(x－1)²+(y－1)²=4

C．(x+3)²+(y－1)²=4                        D．(x+1)²+(y+1)²=4