科目: 來(lái)源:2014屆江蘇省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分14分)在平面直角坐標(biāo)系
中,已知點(diǎn)A(-2,1),直線
。
(1)若直線
過(guò)點(diǎn)A,且與直線
垂直,求直線
的方程;
(2)若直線
與直線
平行,且在
軸、
軸上的截距之和為3,求直線
的方程。
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科目: 來(lái)源:2014屆江蘇省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分14分)如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F為棱AD、AB的中點(diǎn).
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(1)求證:EF∥平面CB1D1;
(2)求證:平面CAA1C1⊥平面CB1D1.
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(本題滿(mǎn)分14分)已知直線
:
和
:
。
(1)當(dāng)
∥
時(shí),求a的值(2)當(dāng)
⊥
時(shí)求a的值及垂足的坐標(biāo)
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(本題滿(mǎn)分16分)如圖,在六面體
中,
,
,
.
![]()
求證:(1)
;(2)
.
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(本題滿(mǎn)分16分)已知直線
:![]()
(1)求證:不論實(shí)數(shù)
取何值,直線
總經(jīng)過(guò)一定點(diǎn).
(2)為使直線不經(jīng)過(guò)第二象限,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
(3)若直線
與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積最小,求
的方程.
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科目: 來(lái)源:2014屆江蘇省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分16分)如圖:AD=2,AB=4的長(zhǎng)方形
所在平面與正
所在平面互相垂直,
分別為
的中點(diǎn).
![]()
(1)求四棱錐
-
的體積;
(2)求證:
平面
;
(3)試問(wèn):在線段
上是否存在一點(diǎn)
,使得平面
平面
?若存在,試指出點(diǎn)
的位置,并證明你的結(jié)論;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:2014屆江蘇省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分20分)設(shè)直線l1:y=k1x+1,l2:y=k2x-1,其中實(shí)數(shù)k1,k2滿(mǎn)足k1k2+1=0.
(Ⅰ)證明:直線l1與l2相交;(Ⅱ)試用解析幾何的方法證明:直線l1與l2的交點(diǎn)到原點(diǎn)距離為定值.(Ⅲ)設(shè)原點(diǎn)到l1與l2的距離分別為d1和d2求d1+d2的最大值
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科目: 來(lái)源:2014屆江蘇省高二上學(xué)期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
“
”是“
” 條件.(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分也不必要”之一)
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