科目： 來源：2014屆廣東省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在三棱錐
中，
和
都是邊長為
的等邊三角形，
，
分別是
的中點(diǎn)．
（1）求證：
平面
；
（2）求證：平面
⊥平面
；
（3）求三棱錐
的體積．
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科目： 來源：2014屆廣東省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
己知橢圓
的離心率為
，
是橢圓的左右頂點(diǎn)，
是橢圓的上下頂點(diǎn)，四邊形
的面積為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）圓
過
兩點(diǎn)．當(dāng)圓心與原點(diǎn)
的距離最小時，求圓的方程．
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科目： 來源：2014屆廣東省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知曲線
：
,數(shù)列
的首項
，且
當(dāng)
時，點(diǎn)
恒在曲線上，數(shù)列{
}滿足
(1)試判斷數(shù)列
是否是等差數(shù)列？并說明理由；
(2)求數(shù)列和的通項公式；
(3)設(shè)數(shù)列
滿足
，試比較數(shù)列的前
項和
與
的大�。�
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科目： 來源：2014屆廣東省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知
且
，當(dāng)
時，恒有
求
的解析式；
若
的解集為空集，求
的范圍。
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科目： 來源：2014屆廣東省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)全集
，集合
，
，則圖中的陰影部分表示的集合為 （ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2014屆廣東省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
,則下列不等式成立的是 （ �。�
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2014屆廣東省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
一批燈泡400只，其中20 W、40 W、60 W的數(shù)目之比為4∶3∶1，現(xiàn)用分層抽樣的方法產(chǎn)生一個容量為40的樣本，三種燈泡依次抽取的個數(shù)為（ ）
A．20 ,10 , 10 B．15 , 20 , 5 C．20, 5, 15 D．20, 15, 5
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科目： 來源：2014屆廣東省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知等比數(shù)列
的公比為正數(shù)，且
=
，
=1，則
= （ �。�
A．
B．
C．
D．2
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科目： 來源：2014屆廣東省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖是一個空間幾何體的三視圖，如果直角三角形的直角邊長均為1，那么幾何體的體積為 （ �。�
A． 
B．
C．
1 D．
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科目： 來源：2014屆廣東省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
向高為H的水瓶中注水,注滿為止,如果注水量V與水深h的函數(shù)關(guān)系如下圖所示,那么水瓶的形狀是(
)
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