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如圖，正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為正方形BCC₁B₁的中心.

（1）求直線EF與平面ABCD所成角的正切值；

（2）求異面直線A₁C與EF所成角的余弦值．

如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，且AB=AD，BC=DC．

（1）求證：平面EFGH；

（2）求證：四邊形EFGH是矩形．

如圖，正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁棱長(zhǎng)為8，E、F分別為AD₁，CD₁中點(diǎn)，G、H分別為棱DA，DC上動(dòng)點(diǎn)，且EH⊥FG．

（1）求GH長(zhǎng)的取值范圍；

（2）當(dāng)GH取得最小值時(shí)，求證：EH與FG共面；并求出此時(shí)EH與FG的交點(diǎn)P到直線的距離.

如圖，已知二面角α—AB—β的大小為120º，PC⊥α于C，PD⊥β于D，且PC=2，PD=3．

（1）求異面直線AB與CD所成角的大小；

（2）求點(diǎn)P到直線AB的距離．

如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=3,D,E分別是AC,AB上的點(diǎn),且DE∥BC,DE=4,將△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置,使A₁C⊥CD,如圖2.

圖1                      圖2

(1)求證:A₁C⊥平面BCDE;

(2)過(guò)點(diǎn)E作截面平面,分別交CB于F,于H,求截面的面積;

(3)線段BC上是否存在點(diǎn)P,使平面A₁DP與平面A₁BE成的角?說(shuō)明理由.

在三棱柱中,已知,在在底面的投影是線段的中點(diǎn)。

（1）求點(diǎn)C到平面的距離；

(2)求二面角的余弦值;

(3)若M,N分別為直線上動(dòng)點(diǎn),求MN的最小值。

函數(shù)y=2cos²x+1()的最小正周期為（   ）

A                 B                C              D

在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，一條漸近線方程為，

則它的離心率為（  ）

A．             B．             C．              D．

某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級(jí)抽�。�   ） 名學(xué)生

A  20              B  10               C   25            D  15

在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項(xiàng)，前三項(xiàng)和為21，則=（  ）

A．33               B．72               C．84               D．189