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設是虛數(shù)單位，則=             

曲線y=-x+3在點（1，3）處的切線方程為              

設 的最大值為16，則          。

已知，b，c為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，向量m =（），

n＝（cosA,sinA）.若，且，則角＝        .

對于下列命題：①在△ABC中，若，則△ABC為等腰三角形；②已知a， b，c是△ABC的三邊長，若，，，則△ABC有兩組解；③設，，,則；④將函數(shù)圖象向左平移個單位，得到函數(shù)圖象。其中正確命題的個數(shù)是      .

已知數(shù)列的前項和為，滿足，且依次是等比數(shù)列的前兩項。

（1）求數(shù)列及的通項公式；

（2）是否存在常數(shù)且，使得數(shù)列是常數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。

已知向量＝(cosx，sinx)， ，且x∈[0，]．

（1）求

（2）設函數(shù)=+，求函數(shù)的最值及相應的的值。

本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多。某自行車租車點的收費標準是每車每次租車時間不超過兩小時免費，超過兩小時的部分每小時收費標準為2元（不足1小時的部分按1小時計算）。有甲乙兩人相互獨立來該租車點租車騎游（各租一車一次），設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為；兩人租車時間都不會超過四小時。

（1）求出甲、乙兩人所付租車費用相同的概率；

（2）設甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量，求的分布列與數(shù)學期望

已知函數(shù)

（1）當時，求函數(shù)的最小值和最大值；

（2）設的內(nèi)角的對應邊分別為，且，若向量與向量共線，求的值．

已知.

（1）求函數(shù)在上的最小值；

（2）對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）證明：對一切，都有成立.