科目: 來源:2012-2013學年甘肅省高三上學期第二次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)y=x2(x>0)的圖像在點(ak,ak2)處的切線與x軸交點的橫坐標為ak+1,k為正整數(shù),a1=16,則a1+a3+a5=_________
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科目: 來源:2012-2013學年甘肅省高三上學期第二次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
記關于
的不等式
的解集為
,不等式
的解集為
.
(I)若
,求
;
(II)若
,求正數(shù)
的取值范圍.
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(本小題滿分12分)
設函數(shù)
.
(1)若
的兩個極值點為
,且
,求實數(shù)
的值;
(2)是否存在實數(shù)
,使得
是
上的單調函數(shù)?若存在,求出
的值;若不存在,說明理由.
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(本小題滿分12分)
某商品每件成本9元,售價為30元,每星期賣出432件,如果降低價格,銷售量可以增加,且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價的降低值
(單位:元,
)的平方成正比,已知商品單價降低2元時,一星期多賣出24件.(I)將一個星期的商品銷售利潤表示成
的函數(shù);(II)如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大?
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(本小題滿分12分)
設函數(shù)
。
(1)當a=1時,求
的單調區(qū)間。
(2)若
在
上的最大值為
,求a的值。
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)![]()
(1)判斷函數(shù)
的奇偶性;
(2)若
在區(qū)間
是增函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍。
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(本小題滿分10分)
已知函數(shù)f(x)=|x-a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集為{x|-1≤x≤5},求實數(shù)a的值;
(2)在(1)的條件下,若f(x)+f(x+5)≥m對一切實數(shù)x恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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