科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年安徽省馬鞍山市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
等差數(shù)列
中,前
項(xiàng)和為
,且
.
(Ⅰ)求
通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)
,求數(shù)列
前
項(xiàng)的和
.
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(本小題滿分12分)設(shè)
.
(Ⅰ)求
最大值及相應(yīng)
值;
(Ⅱ)銳角
中,滿足
.求
取值范圍.
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(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐
中,底面
是菱形,
,側(cè)面
底面
,
分別為
中點(diǎn).
![]()
(Ⅰ)求證:
∥平面
;
(Ⅱ)求證:平面
平面
.
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(本小題滿分13分)
某校高三(1)班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見(jiàn)部分如下,據(jù)此解答下列問(wèn)題:
![]()
(Ⅰ)求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在
之間的頻數(shù);
(Ⅱ)不看莖葉圖中的具體分?jǐn)?shù),僅根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該班的平均分?jǐn)?shù);
(Ⅲ)若要從分?jǐn)?shù)在
之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況,在抽取的試卷中,求至少有一份分?jǐn)?shù)在
之間的概率.
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(本小題滿分13分)
.
(Ⅰ)求
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若
的圖像不存在與
平行或重合的切線,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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(本小題滿分13分)
已知橢圓
的離心率
,且短半軸
為其左右焦點(diǎn),
是橢圓上動(dòng)點(diǎn).
![]()
(Ⅰ)求橢圓方程;
(Ⅱ)當(dāng)
時(shí),求
面積;
(Ⅲ)求
取值范圍.
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已知集合
,
,
為實(shí)數(shù)集,則![]()
A.
B.
C.
D.以上都不對(duì)
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復(fù)數(shù)
(
為虛數(shù)單位)的虛部是
A.
B.
C.
D.![]()
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已知平面上不共線的四點(diǎn)
,若
,則![]()
A.3 B.4 C.5 D.6
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設(shè)
是等差數(shù)列,
是其前
項(xiàng)的和,且
,
,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是
A.
B.![]()
C.
D.
和
均為
的最大值
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