科目: 來源:2012-2013學年云南師大附中高考適應(yīng)性月考(七)理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
一家化妝品公司于今年三八節(jié)期間在某社區(qū)舉行了為期三天的“健康使用化妝品知識講座”.每位社區(qū)居民可以在這三天中的任意一天參加任何一個討論,也可以放棄任何一個講座(規(guī)定:各個講座達到預先設(shè)定的人數(shù)時稱為滿座).統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明,各個講座各天滿座的概率如下表:
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洗發(fā)水講座 |
洗面奶講座 |
護膚霜講座 |
活顏營養(yǎng)講座 |
面膜使用講座 |
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3月8日 |
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3月9日 |
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3月10日 |
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(1)求面膜使用講座三天都不滿座的概率;
(2)設(shè)3月9日各個講座滿座的數(shù)目為
,求隨機變量
的分布列和數(shù)學期望.
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科目: 來源:2012-2013學年云南師大附中高考適應(yīng)性月考(七)理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,四棱錐
的底面是正方形,
⊥底面
,點
在棱
上.
![]()
(1)求證:平面
⊥平面
;
(2)當
且
為
的中點時,求
與平面
所成角的正弦值.
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科目: 來源:2012-2013學年云南師大附中高考適應(yīng)性月考(七)理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)
為常數(shù),已知函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù),
在區(qū)間
上是減函數(shù).
(1)設(shè)
為函數(shù)
的圖像上任意一點,求點
到直線
的距離的最小值;
(2)若對任意的
且
,
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:2012-2013學年云南師大附中高考適應(yīng)性月考(七)理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知雙曲線
與橢圓
有相同的焦點,點
、
分別是橢圓的右、右頂點,若橢圓經(jīng)過點
.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知
是橢圓的右焦點,以
為直徑的圓記為
,過點
引圓
的切線,求此切線的方程;
(3)設(shè)
為直線
上的點,
是圓
上的任意一點,是否存在定點
,使得
?若存在,求出定點
的坐標;若不存在,說明理由.
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科目: 來源:2012-2013學年云南師大附中高考適應(yīng)性月考(七)理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知
為銳角△
的內(nèi)心,且
,點
為內(nèi)切圓
與邊
的切點,過點
作直線
的垂線,垂足為
.
![]()
(1)求證:
;
(2)求
的值.
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科目: 來源:2012-2013學年云南師大附中高考適應(yīng)性月考(七)理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
在直角坐標系
中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),若以直角坐標系的原點
為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
(其中
為常數(shù)).
(1)若曲線
與曲線
只有一個公共點,求
的取值范圍;
(2)當
時,求曲線
上的點與曲線
上的點的最小距離.
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科目: 來源:2012-2013學年云南師大附中高考適應(yīng)性月考(七)理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)若
,
,求證:
;
(2)若實數(shù)
滿足
.試求
的取值范圍.
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科目: 來源:2012-2013學年云南景洪第一中學高三上期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
對變量
有觀測數(shù)據(jù)(
,
)(
),得散點圖1;對變量
有觀測數(shù)據(jù)(
,
)(i=1,2,…,10),得散點圖2. 由這兩個散點圖可以判斷
![]()
A.變量x 與y 正相關(guān),u 與v 正相關(guān) B.變量x 與y 正相關(guān),u 與v 負相關(guān)
C.變量x 與y 負相關(guān),u 與v 正相關(guān) D.變量x 與y 負相關(guān),u 與v 負相關(guān)
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