科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年福建省、二中高三上學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
圖1,平面四邊形
關(guān)于直線
對(duì)稱(chēng),
,
,
.把
沿
折起(如圖2),使二面角
的余弦值等于
.
![]()
對(duì)于圖二,完成以下各小題:
(Ⅰ)求
兩點(diǎn)間的距離;
(Ⅱ)證明:
平面
;
(Ⅲ)求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年福建省、二中高三上學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
二十世紀(jì)50年代,日本熊本縣水俁市的許多居民都患了運(yùn)動(dòng)失調(diào)、四肢麻木等癥狀,人們把它稱(chēng)為水俁病.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)一家工廠排出的廢水中含有甲基汞,使魚(yú)類(lèi)受到污染.人們長(zhǎng)期食用含高濃度甲基汞的魚(yú)類(lèi)引起汞中毒. 引起世人對(duì)食品安全的關(guān)注.《中華人民共和國(guó)環(huán)境保護(hù)法》規(guī)定食品的汞含量不得超過(guò)1.00ppm.
羅非魚(yú)是體型較大,生命周期長(zhǎng)的食肉魚(yú),其體內(nèi)汞含量比其他魚(yú)偏高.現(xiàn)從一批羅非魚(yú)中隨機(jī)地抽出15條作樣本,經(jīng)檢測(cè)得各條魚(yú)的汞含量的莖葉圖(以小數(shù)點(diǎn)前一位數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字為葉)如下:
(Ⅰ)若某檢查人員從這15條魚(yú)中,隨機(jī)地抽出3條,求恰有1條魚(yú)汞含量超標(biāo)的概率;
(Ⅱ)以此15條魚(yú)的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)這批魚(yú)的總體數(shù)據(jù).若從這批數(shù)量很大的魚(yú)中任選3條魚(yú),記ξ表示抽到的魚(yú)汞含量超標(biāo)的條數(shù),求ξ的分布列及Eξ
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已知焦點(diǎn)在
軸上的橢圓
過(guò)點(diǎn)
,且離心率為
,
為橢圓
的左頂點(diǎn).
(1)求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知過(guò)點(diǎn)
的直線
與橢圓
交于
,
兩點(diǎn).
① 若直線
垂直于
軸,求
的大小;
② 若直線
與
軸不垂直,是否存在直線
使得
為等腰三角形?如果存在,求出直線
的方程;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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已知
是由滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合:對(duì)任意
,
① 方程
有實(shí)數(shù)根;② 函數(shù)
的導(dǎo)數(shù)
滿足
.
(Ⅰ)判斷函數(shù)
是否是集合
中的元素,并說(shuō)明理由;
(Ⅱ)集合
中的元素
具有下面的性質(zhì):若
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013041717111050787924/SYS201304171712115859168554_ST.files/image008.png">,則對(duì)于任意
,都存在
,使得等式
成立.試用這一性質(zhì)證明:方程
有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;
(Ⅲ)對(duì)任意
,且
,求證:對(duì)于
定義域中任意的
,
,
,當(dāng)
,且
時(shí),![]()
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已知全集
,
,
,則
等于
A.
B.
C.
D.![]()
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命題“
”的否定是
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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若直線![]()
經(jīng)過(guò)圓![]()
的圓心,則
的值為
A.
B.
C.
D.![]()
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閱讀如圖所示的程序框圖,執(zhí)行框圖所表達(dá)的算法,則輸出的結(jié)果是
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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若直線
與冪函數(shù)
的圖象相切于點(diǎn)![]()
,則直線
的方程為
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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函數(shù)
的圖象向左平移
個(gè)單位后,所得圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是
A.
B.
C.
D.![]()
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