科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
甲、乙二名射擊運(yùn)動(dòng)員參加今年深圳舉行的第二十六屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)的預(yù)選賽,他們分別射擊了4次,成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)):
|
甲 |
5 |
6 |
9 |
10 |
|
乙 |
6 |
7 |
8 |
9 |
(1)從甲、乙兩人的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè),求甲的成績(jī)比乙高的概率;
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加決賽,你認(rèn)為選派哪位運(yùn)動(dòng)員參加比較合適?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)
,且與直線
相切.
(1)求動(dòng)圓的圓心軌跡
的方程;
(2) 是否存在直線
:
,并與軌跡
交于
兩點(diǎn),且滿足
?若存在,求出直線
的方程;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,在四面體PABC中,PA=PB,CA=CB,D、E、F、G分別是PA,AC、CB、BP的中點(diǎn).
![]()
(1)求證:D、E、F、G四點(diǎn)共面;
(2)求證:PC⊥AB;
(3)若△ABC和△PAB都是等腰直角三角形,且AB=2,
,求四面體PABC的體積.
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(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
在
處有極小值
。
(1)求函數(shù)
的解析式;
(2)若函數(shù)
在
只有一個(gè)零點(diǎn),求
的取值范圍。
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列
中的各項(xiàng)均為正數(shù),且滿足
.記
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且
.
(1)證明
是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(3)求證:
.
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復(fù)數(shù)
等于
A.
B.
C.
D.![]()
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函數(shù)
的圖象大致是![]()
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命題
:“任意非零向量
,都有
”,則
A.
是假命題;
:任意非零向量
,都有![]()
B.
是假命題;
:存在非零向量
,使![]()
C.
是真命題;
:任意非零向量
,都有![]()
D.
是真命題;
:存在非零向量
,使![]()
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函數(shù)y=lgx-
的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是
A.(6,7) B.(7,8) C.(8,9) D.(9,10)
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已知兩個(gè)非零向量
與
,定義
,其中
為
與
的夾角.若
,
,則
的值為
A.
B.
C.
D.![]()
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