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科目: 來源:2012-2013學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列排列數(shù)中,等于的是(    )

A.            B.             C.             D.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

中,“”是“”的(    )

A.充分非必要條件                        B.必要非充分條件

C.充要條件                             D.既不充分也不必要條件

 

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若函數(shù)上單調(diào)遞增,那么實數(shù)的取值范圍是(    )

A.           B.            C.            D.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

對于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點(不是原點),的“對偶點”是指:滿足且在射線上的那個點. 若是在同一直線上的四個不同的點(都不是原點),則它們的“對偶點”   (     )

A.一定共線                             B.一定共圓

C.要么共線,要么共圓                    D.既不共線,也不共圓

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)

已知集合,實數(shù)使得集合滿足,

的取值范圍.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分14分) 本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.

已知函數(shù)=.

(1)判斷函數(shù)的奇偶性,并證明;

(2)求的反函數(shù),并求使得函數(shù)有零點的實數(shù)的取值范圍.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分14分) 本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.

(理)某種型號汽車四個輪胎半徑相同,均為,同側(cè)前后兩輪胎之間的距離(指輪胎中心之間距離)為 (假定四個輪胎中心構(gòu)成一個矩形). 當(dāng)該型號汽車開上一段上坡路(如圖(1)所示,其中()),且前輪已在段上時,后輪中心在位置;若前輪中心到達處時,后輪中心在處(假定該汽車能順利駛上該上坡路). 設(shè)前輪中心在處時與地面的接觸點分別為,且,. (其它因素忽略不計)

(1)如圖(2)所示,的延長線交于點,

求證:(cm);

(2)當(dāng)=時,后輪中心從處移動到處實際移動了多少厘米? (精確到1cm)

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分16分) 本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分. 第3小題滿分6分.

(理)已知橢圓的一個焦點為,點在橢圓上,點滿足(其中為坐標(biāo)原點),過點作一直線交橢圓于、兩點 .

(1)求橢圓的方程;

(2)求面積的最大值;

(3)設(shè)點為點關(guān)于軸的對稱點,判斷的位置關(guān)系,并說明理由.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分18分) 本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分. 第3小題滿分8分.

(理)對于數(shù)列,從中選取若干項,不改變它們在原來數(shù)列中的先后次序,得到的數(shù)列稱為是原來數(shù)列的一個子數(shù)列. 某同學(xué)在學(xué)習(xí)了這一個概念之后,打算研究首項為正整數(shù),公比為正整數(shù)的無窮等比數(shù)列的子數(shù)列問題. 為此,他任取了其中三項.

(1) 若成等比數(shù)列,求之間滿足的等量關(guān)系;

(2) 他猜想:“在上述數(shù)列中存在一個子數(shù)列是等差數(shù)列”,為此,他研究了的大小關(guān)系,請你根據(jù)該同學(xué)的研究結(jié)果來判斷上述猜想是否正確;

(3) 他又想:在首項為正整數(shù),公差為正整數(shù)的無窮等差數(shù)列中是否存在成等比數(shù)列的子數(shù)列?請你就此問題寫出一個正確命題,并加以證明.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

函數(shù)f(x)=3x–2的反函數(shù)f –1(x)=________.

 

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