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等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，記，如果存在正整數(shù)，使得對(duì)一切正整數(shù)，都成立，則的最小值是________．

（本題滿分10分）

已知是等差數(shù)列，是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，.

（Ⅰ）求和通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（本小題12分）

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長分別為a，b，c，且．

（Ⅰ）求角的大小； 

（Ⅱ）若角，邊上的中線的長為，求的面積．

（本題滿分12分）

已知關(guān)于x的二次函數(shù)

（1）設(shè)集合和，從集合中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為，從中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率；

（2）設(shè)點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。

（本小題12分）

給定拋物線，是拋物線的焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與相交于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).

（Ⅰ）設(shè)的斜率為1，求以為直徑的圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)，求直線的方程.

（本題滿分12分）

如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，平面，在棱上．

（I）當(dāng)時(shí)，求證平面

（II）當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值．

（本題滿分12分）

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)，的距離之和等于，設(shè)點(diǎn)的軌跡為。

（1）求曲線的方程；

（2）過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別與曲線交于和。

①以線段為直徑的圓過能否過坐標(biāo)原點(diǎn)，若能求出此時(shí)的值，若不能說明理由；

②求四邊形面積的取值范圍。

從五件正品，一件次品中隨機(jī)取出兩件，則取出的兩件產(chǎn)品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（    ）

A.　1    　　　  B.　    　　 C.　　　    D.　

設(shè)，是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是

A．若，，則        B. 若，，則

C．若，，則         D. 若，，則

一次函數(shù)的圖象同時(shí)經(jīng)過第一、三、四象限的必要但不充分條件是（    ）

A．       B．        

C．      D．