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已知點在直線上，則的最小值為          

已知三個數(shù)成等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為　　　　　

若直線被圓截得的弦長為4，則的最大值是 　　　　　．

（本小題滿分12分）已知直線的方程為, 求直線的方程, 使得：

(1) 與平行, 且過點(－1,3) ;

(2) 與垂直, 且與兩軸圍成的三角形面積為4.

（本小題滿分12分）圓經(jīng)過點和.

（1）若圓的面積最小，求圓的方程；

（2）若圓心在直線上，求圓的方程。

（本小題滿分12分）某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗，已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸需耗一級子棉2噸、二級子棉1噸；生產(chǎn)乙種棉紗需耗一級子棉1噸、二級子棉2噸，每1噸甲種棉紗的利潤是600元，每1噸乙種棉紗的利潤是900元，工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計劃中要求消耗一級子棉不超過300噸、二級子棉不超過250噸．甲、乙兩種棉紗應各生產(chǎn)多少，能使利潤總額最大?

（本小題滿分12分）已知拋物線：的準線經(jīng)過雙曲線：的左焦點，若拋物線與雙曲線的一個交點是．

（1）求拋物線的方程； （2）求雙曲線的方程．

（本小題滿分13分） 已知拋物線與直線相交于兩點.

（1）求證：以為直徑的圓過坐標系的原點；（2）當的面積等于時，求的值.

（本小題滿分14分）（文科）已知曲線的離心率，直線過、兩點，原點到的距離是.

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）過點作直線交雙曲線于兩點，若，求直線的方程.

（本小題滿分14分）（理科）已知橢圓，過焦點且垂直于長軸的弦長為1，且焦點與短軸兩端點構成等邊三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點的直線交橢圓于兩點，交直線于點，且,,

求證：為定值，并計算出該定值.