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設(shè)橢圓的焦點為F₁、F₂，以F₁F₂為直徑的圓與橢圓的一個交點為P，若|F₁F₂|=2|PF₂|，則橢圓的離心率為_________

已知函數(shù)，則________

（本小題滿分12分）

已知平面直角坐標系中，，，，．

（Ⅰ）求的最小正周期和對稱中心；

（Ⅱ）求在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間．

（本小題滿分12分）已知圓C的圓心在直線y=2x上，且與直線l：x+y+1=0相切于點P（-1,0）.

（Ⅰ）求圓C的方程；

（Ⅱ）若A（1,0），點B是圓C上的動點，求線段AB中點M的軌跡方程，并說明表示什么曲線.

本小題滿分14分）

如圖，在直三棱柱中，，，，點、分別是、的中點.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）證明：平面平面；

（Ⅲ）求多面體A₁B₁C₁BD的體積V.

（本小題滿分14分）已知且，設(shè)函數(shù)= ax² +x-3alnx．

（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）當a=-1時，證明：≤2x-2．

（本小題滿分14分）已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，P為橢圓與拋物線的一個公共點，且|PF|=2，傾斜角為的直線過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的另一個焦點為，問拋物線上是否存在一點，使得與關(guān)于直線對稱，若存在，求出點的坐標，若不存在，說明理由.

（本小題滿分14分）

已知數(shù)列滿足：其中

（1）當時，求的通項公式；

（2）在（1）的條件下，若數(shù)列中，且求證：對于恒成立；

（3）對于設(shè)的前項和為，試比較與的大小．

集合,若,則實數(shù)的取值的集合是（     ）

A.             B.             C.           D.

若復數(shù)是實數(shù)（是虛數(shù)單位），則實數(shù)的值為  （     ）

A．-2   B．-1   C．1    D．2