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（本小題滿分12分）

某班50位學生期中考試數學成績的頻率分布直方圖如圖所示，成績分組區(qū)間是：[40，50)、[50，60)、[60，70)、[70，80)、[80，90)、[90，100].

(Ⅰ)求圖中 x 的值；

(Ⅱ)從成績不低于80分的學生中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上(含90分)的人數記為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

（本小題滿分12分）

已知 f(x) =  (a∈R)，不等式 f(x)≤3 的解集為{x | −2≤x≤1}.

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)若≤ k 恒成立，求 k 的取值范圍.

（本小題滿分12分）

已知等比數列{a_n}的各項均為正數，且 2a₁ + 3a₂ = 1， = 9a₂a₆．

(Ⅰ) 求數列{a_n}的通項公式；

（Ⅱ）設 b_n= log₃a₁ + log₃a₂ + … + log₃a_n，求的前n項和T_n ；

（Ⅲ）在(Ⅱ)的條件下，求使  ≥ (7 − 2n)T_n恒成立的實數 k 的取值范圍．

（本小題滿分14分）

已知函數．

(Ⅰ) 求函數的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若函數的圖像在點處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時，對于任意的，函數g(x)=x³ + x²在區(qū)間上總存在極值？

（Ⅲ）當時，設函數，若在區(qū)間上至少存在一個，

使得成立，試求實數的取值范圍．

設集合，，若，則

A．        B．         C．         D．

過原點和在復平面內對應點的直線的傾斜角為

A．               B．            C．              D．-

若向量滿足∥且，則=

A．4                  B．3                C．2                D．0

下列命題：

①命題“若，則”的逆否命題： “若，則”.

②命題  

③“”是“”的充分不必要條件.

④若為真命題，則,均為真命題.

其中真命題的個數有

A.4個               B.3個              

C.2個               D.1個

一個幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體的體積為

A．                 B．          

  C．                 D．

設偶函數滿足（），則=

A．                      B．            

C．                    D．