科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛,出廠價(jià)為13萬元/輛,年銷售量為5000輛.本年度為適應(yīng)市場需求,計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次,適當(dāng)增加投入成本,若每輛車投入成本增加的比例為x(0<x<1),則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.7x,年銷售量也相應(yīng)增加.已知年利潤=(每輛車的出廠價(jià)-每輛車的投入成本)×年銷售量.
(Ⅰ)若年銷售量增加的比例為0.4x,為使本年度的年利潤比上年度有所增加,則投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
(Ⅱ)年銷售量關(guān)于x的函數(shù)為y=3240(-x2+2x+
),則當(dāng)x為何值時(shí),本年度的年利潤最大?最大利潤為多少?
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
為偶函數(shù).
(Ⅰ) 求
的值;
(Ⅱ) 若方程
有且只有一個(gè)根, 求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)求F(x)=f(x)
g(x)的單調(diào)區(qū)間,若F(x)有最值,請(qǐng)求出最值;
(Ⅱ)是否存在正常數(shù)
,使f(x)與g(x)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),且在該公共點(diǎn)處有共同的切線?若存在,求出
的值,以及公共點(diǎn)坐標(biāo)和公切線方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
是增函數(shù).
(I)求實(shí)數(shù)p的取值范圍;
(II)設(shè)數(shù)列
的通項(xiàng)公式為
前n項(xiàng)和為S,求證:![]()
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知
,
,
,
,那么a,b,c的大小關(guān)系是(
)
A.a(chǎn) > c > b B.c > a > b C.b > c > a D. c > b >a
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在等比數(shù)列{an}中,a5·a11=3,a3+a13=4,則
=( )
A.3或
B.
C.3 D.-3或-![]()
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列判斷錯(cuò)誤的是( )
A.a(chǎn),b,m為實(shí)數(shù),則“am2<bm2”是“a<b”的充分不必要條件
B.對(duì)于命題
:
,命題
,則
為:
,均有![]()
C.若p∧q為假命題,則p,q均為假命題
D.命題“若
,則
”的逆否命題為真命題
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下面有關(guān)函數(shù)
的結(jié)論中,錯(cuò)誤的是( )
A.
的周期為
B.
在
上是減函數(shù)
C.
的一個(gè)對(duì)稱中心是![]()
D.將
的圖象向右平移
個(gè)單位得到函數(shù)
的圖象.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)
是兩條直線,
是兩個(gè)平面,則下列4組條件中:①![]()
∥
,
;②
;③![]()
,
∥
;④
,
∥
,
∥
。
能推得
的條件有(
)組。
A.
B.
C.
D.
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