科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年福建省福州市高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)![]()
(Ⅰ)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求
時(shí),證明:對(duì)于任意的
且
,恒有![]()
(Ⅲ)設(shè)
是函數(shù)
的零點(diǎn),實(shí)數(shù)
滿足
,試探究實(shí)數(shù)
、
、
的大小關(guān)系.
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(1)(本小題滿分7分)選修4—2:矩陣與變換
已知二階矩陣
有特征值
及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量
.
(Ⅰ)求距陣M;
(Ⅱ)設(shè)曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為
,求曲線C的方程.
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(2)(本小題滿分7分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中,曲線C的參數(shù)方程為
為參數(shù)),曲線P在以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O的為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下的方程為
.
(Ⅰ)求曲線C的普通方程和曲線P的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)曲線C和曲線P的交點(diǎn)為A、B,求|AB|.
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(3)(本小題滿分7分)選修4—5:不等式選講
已知函數(shù)
不等式
在
上恒成立.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)t的取值范圍;
(Ⅱ)記t的最大值為T(mén),若正實(shí)數(shù)a、b、c滿足
求
的最大值.
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復(fù)數(shù)
等于
( )
A.
B. -
C、
i D. -
i
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設(shè)集合
,則
( )
A.
B.
C.
D.![]()
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已知向量
都是非零向量,“
”是“
”的(
)
A.充分非必要條件. B.必要非充分條件.
C.充要條件. D.既非充分也非必要條件.
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若方程
有實(shí)數(shù)解
,則
屬于 ( )
A.
B.
C.
D.
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等差數(shù)列
中,
則
( )
A.31 B.32 C.33 D.34
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