科目: 來源:2011-2012學年安徽省蚌埠四校聯(lián)盟高一自主招生考試數學試卷(解析版) 題型:填空題
有3張不透明的卡片,除正面分別寫有不同的數字-1、-2、3外,其它均相同.將這三張卡片背面朝上洗勻后,第一次從中隨機抽取一張,并把這張卡片標有的數字記作一次函數
表達式中的
,第二次從余下的兩張卡片中再隨機抽取一張,上面標有的數字記作一次函數
表達式中的
則一次函數
的圖象經過二、三、四象限的概率是
.
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科目: 來源:2011-2012學年安徽省蚌埠四校聯(lián)盟高一自主招生考試數學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在平面直角坐標系中,直線AB交x、y軸于點
,一圓心位于(0,3),半徑為3的動圓沿x軸向右滾動,動圓每6秒滾動一圈,則動圓與直線AB第一次相切時所用的時間為 秒.
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科目: 來源:2011-2012學年安徽省蚌埠四校聯(lián)盟高一自主招生考試數學試卷(解析版) 題型:填空題
下面圖像反映的是甲、乙兩人以每分鐘80米的速度從公司出發(fā)步行到火車站乘車的過程.在去火車站的途中,甲突然發(fā)現(xiàn)忘帶預購的火車票,于是立刻以同樣的速度返回公司,然后乘出租車趕往火車站,途中與乙相遇后,帶上乙一同到火車站(忽略停頓所需時間),結果到火車站的時間比預計步行到火車站的時間早到了3分鐘.
⑴甲、乙離開公司 分鐘時發(fā)現(xiàn)忘記帶火車票;圖中甲、乙預計步行到火車站時路程s與時
間t的函數解析式為 (不要求寫自變量的取值范圍)
⑵求出圖中出租車行駛時路程s與時間t的函數解析式(不要求寫自變量的取值范圍);
⑶求公司到火車站的距離.
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已知:如圖,在Rt△ABC中,斜邊AB=5厘米,BC=a厘米,AC=b厘米,a>b,且a、b是方程
的兩根,
⑴求a和b的值;
⑵△
與△ABC開始時完全重合,然后讓△ABC固定不動,將
△
以1厘米/秒的速度沿BC所在的直線向左移動.
ⅰ)設x秒后△
與△ABC 的重疊部分的面積為y平方厘米,求y與x之間的函數關系式,并寫出x的取值范圍;
ⅱ)幾秒后重疊部分的面積等于
平方厘米?
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如圖,在
中,CD,CE分別是斜邊AB上的高和中線,![]()
若t
,求
的值.
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已知拋物線![]()
(1)若
求該拋物線與
軸公共點的坐標;
(2)若
且當
時,拋物線與
軸有且只有一個公共點,求c的取值范圍;
(3)若
且
時,
時,
試判斷當
時,拋物線與
軸是否有公共點?若有,請證明你的結論;若沒有,說明理由.
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科目: 來源:2011-2012學年安徽省蚌埠四校聯(lián)盟高一自主招生考試數學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖1,在平面直角坐標系中,邊長為1的正方形OABC的頂點B在
軸的正半軸上,O為坐標原點.現(xiàn)將正方形OABC繞O點按順時針方向旋轉.
(1)當點A第一次落到
軸正半軸上時,求邊BC在旋轉過程中所掃過的面積;
。2)若線段AB與
軸的交點為M(如圖2),線段BC與直線
的交點為N.設
的周長為
,在正方形OABC旋轉的過程中
值是否有改變?并說明你的結論;
(3)設旋轉角為
,當
為何值時,
的面積最。壳蟪鲞@個最小值, 并求出此時△BMN的內切圓半徑.
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