科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知定義在
上的函數(shù)
滿足
,且對(duì)任意
有
.
(Ⅰ)判斷
在
上的奇偶性,并加以證明.
(Ⅱ)令
,
,求數(shù)列
的通項(xiàng)公式.
(Ⅲ)設(shè)
為
的前
項(xiàng)和,若
對(duì)
恒成立,求
的最大值.
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設(shè)集合
,
,則下列結(jié)論正確的是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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復(fù)數(shù)
(i為虛數(shù)單位)等于(
)
A.
B.
C.
D.
![]()
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函數(shù)
是( )
A.周期為
的奇函數(shù)
B.周期為
的偶函數(shù)
C.周期為
的奇函數(shù)
D.周期為
的偶函數(shù)
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已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)=ax2+bx+c的圖象如圖所示,
![]()
則f(x)的圖象可能是( )
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三次函數(shù)y=ax3-x在(-∞,+∞)內(nèi)是減函數(shù),則( )
A.a(chǎn)≤0 B.a(chǎn)=1 C.a(chǎn)=2 D.a(chǎn)=![]()
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要得到函數(shù)
的圖象,只需將函數(shù)
的圖象( )
A.向左平移
個(gè)單位
B.向右平移
個(gè)單位
C.向左平移
個(gè)單位
D.向右平移
個(gè)單位
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閱讀右邊的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,則輸出s的值為( )
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A.3 B.1 C.0 D.-1
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.已知m、n是兩條不重合的直線,α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面,給出下列四個(gè)命題:
①若
; ②若
;
③![]()
④若m、n是異面直線,
其中真命題是 ( )
A.①和② B.①和③ C.①和④ D.③和④
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一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖為兩個(gè)邊長(zhǎng)是1的正方形,俯視圖是直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形,則這個(gè)幾何體的表面積等于 ( )
![]()
A.
B.
C.
D.6
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