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在正三棱錐P—ABC中，M為PA的中點，且PA=2AB，求異面直線BM和PC所成的角的余弦值．

已知一個正六棱錐的高h，側棱長為l，求它的中截面的面積．

如圖，設ABCD是空間四邊形，AB=AD，CB=CD，求證：BD⊥AC．

平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，那么另一條直線也平行于這個平面．

已知：直線a∥b，a∥平面a，ba．

求證：b∥a．

空間四邊形ABCD，AB=CD=8，M、N、P分別為BD、AC、BC的中點，若異面直線AB和CD成60°的角，求MN的長度．

已知三個平面兩兩相交，有三條交線，求證：若這三條交線中有兩條交于一點，則這三條交線交于一點．

已知直線l和點P，并且Pl，直線PM∩l=M，求證：點P、M與直線l共面．

證明下列等式：

．

求下列式中的n值．

．

在由電鍵組A與B所組成的并聯(lián)電路中，如右圖，要接通電源，合上電鍵，使電燈發(fā)光的方法有多少種?