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已知四棱錐P—ABCD，底面ABCD是菱形，平面ABCD，PD=AD，

點E為AB中點，點F為PD中點.

   （1）證明平面PED⊥平面PAB；

   （2）求二面角P—AB—F的平面角的余弦值.

(1)求(x＋2y)⁷展開式中系數最大的項

(2)求(x-2y)⁷展開式中系數最大的項．

用一顆骰子連擲三次，投擲出的數字順次排成一個三位數，此時：

(1)各位數字互不相同的三位數有多少個?

(2)可以排出多少個不同的三位數?

(3)在三位數字中恰好有兩個相同的數有多少個?

求證：sin²atana+cos²acota+2sinacosa=tana+cota

用紅、綠、黃、藍、白五種顏色涂在“田”字的小方格內，每格涂一種顏色，相鄰兩格不同色．如果顏色可以重復使用，共有多少種不同的涂色方法?

已知在()的展開式中，第6項為常數項．

(1)求n；

(2)求含x²的項的系數；

(3)求展開式所有的有理項．

高二(1)班共有35名同學，其中男生20名，女生15名，今從中取出3名同學參加活動．

(1)其中某一女生必須在內，不同的取法有多少種?

(2)其中某一女生不能在內，不同的取法有多少種?

(3)恰有2名女生在內，不同的取法有多少種?

(4)至少有2名女生在內，不同的取法有多少種?

(5)至多有2名女生在內，不同的取法有多少種?

化簡：．

某班開設的課程有語文、數學、英語、政治、物理、化學、生物、體育共8門．若星期一上午排4節(jié)不同的課，并且規(guī)定體育課不能排在第一節(jié)及第四節(jié)，那么星期一上午該班的課程表有多少種不同的排法?

7名學生按下列要求排成一排，分別有多少種排法?

甲必須站在正中，且乙與甲相鄰；