已知橢圓的左右焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，拋物線C：y²=2px以F₂為焦點(diǎn)且與橢圓相交于點(diǎn)M，直線F₁M與拋物線C相切．
（Ⅰ）求拋物線C的方程和點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（Ⅱ）過(guò)F₂作拋物線C的兩條互相垂直的弦AB、DE，設(shè)弦AB、DE的中點(diǎn)分別為F、N，求證直線FN恒過(guò)定點(diǎn)．

已知向量=（3，-2），=（x，y-1），若∥，則4^x+8^y的最小值為_(kāi)_______．

從1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)字中，任意有放回地連續(xù)抽取三個(gè)數(shù)字，則三個(gè)數(shù)字完全不同的概率是________．

函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d的圖象如圖所示，則f（1）+f（-1）的值一定

1. A.
   等于0
2. B.
   大于0
3. C.
   小于0
4. D.
   不大于0

如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD是平行四邊形，M，N，Q分別PB，PC，AB的中點(diǎn)．
求證：（1）MN∥平面PAD；
（2）QN∥平面PAD．

已知，那么=________．

矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M（2，0），AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0，點(diǎn)T（-1，1）在AD邊所在直線上．
（I）求AD邊所在直線的方程；（II）求矩形ABCD外接圓的方程．

由直線y=x+1上的一點(diǎn)向圓（x-3）²+y²=1引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   3

如圖，已知四棱錐S-ABCD的底面ABCD是矩形，M、N分別是CD、SC的中點(diǎn)，SA⊥底面ABCD，SA=AD=1，AB=．
（I）求證：MN⊥平面ABN；
（II）求二面角A-BN-C的余弦值．

cos15°+sin75°的值是________．