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設拋物線＝2px(p＞0)上各點到直線3x＋4y＋12＝0的距離的最小值為1，求p的值．

求與圓外切，且與y軸相切的圓的圓心的軌跡方程．

從拋物線＝2px(p＞0)外一點A(－2，－4)引傾斜角為的拋物線的割線，與拋物線交于P，Q兩點，若|AP|，|PQ|，|AQ|成等比數列，求此拋物線方程．

拋物線＝12x中，一條焦點弦的長為16．求此焦點弦所在直線的方程．

拋物線＝2px有一內接直角三角形，直角頂點在原點，一條直角邊的方程為y＝2x，斜邊長為，求此拋物線方程．

以坐標原點為頂點，x軸為對稱軸的拋物線C與直線x－y＋k＝0相交于點P(1，3)求：

(1)拋物線C的方程；

(2)以直線l被拋物線C所截得的弦為直徑的圓的方程．

求頂點在原點，以x軸為對稱軸且通徑(過焦點且垂直于對稱軸的拋物線的弦)的長為8的拋物線方程，并指出它的焦點坐標和準線方程．

P(6，t)是雙曲線上一點，求P到雙曲線的兩個焦點的距離．

根據下列條件，求對稱軸在坐標軸上的雙曲線方程．

(1)以橢圓的準線為雙曲線的準線，且雙曲線上某一點到兩焦點的距離分別為18和6；

(2)準線方程為x＝±6，一條漸近線的傾斜角為．

過雙曲線的右焦點作一條漸近線的平行線與此雙曲線交于一點P，求P與雙曲線的兩個頂點所構成的三角形的面積．